Общие положения. "ты в своем уме? Конечно же сажают

"Ты в своем уме? Конечно же сажают…

Что еще ты, думаешь они с ними делают? Освобождают их и предлагают продолжать в том же духе?"

"Нет," сказал Эйб, до того как развернуться и уйти.

"Они казнят предателей."

МАТЕМАТИКА

(ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА)

Методические указания к изучению дисциплины

и выполнению контрольной работы № 3

для студентов заочной формы обучения

Специальности:

080105 - Финансы и кредит

080109 - Бухгалтерский учет, анализ и аудит

080111 - Маркетинг

080502 - Экономика и управление на предприятии (по отраслям)

080504 - Государственное и муниципальное управление

080506 - Логистика

080507 - Менеджмент организации

220501 – Управление качеством

Санкт-Петербург

Допущено

редакционно-издательским советом СПбГИЭУ

в качестве методического издания

Составители:

ст. преп. В. Г. Блинова

канд. техн. наук, доцент Я. В. Войтишек

ст. преп. Е. Н. Зверева

Рецензент

канд. хим. наук, доцент В.В. Фокин

Подготовлено на кафедре

высшей математики

Одобрено научно-методическим советом университета

Отпечатано в авторской редакции с оригинал-макета,

представленного составителями

© СПбГИЭУ, 2006

Содержание

Общие положения……………………………………………...4

Методические указания к изучению дисциплины.…………..4

Методические указания к выполнению заданий № 1- № 4

Комментарии к задаче № 1

§1. Случайные события. Основные понятия…………………….5

§2. Случайные события. Операции………………………………6

§3. Классическое определение вероятности……………………..6

§4. Примеры задач на классическую вероятностную схему……8

§5. О статистической и геометрической вероятностях…………9

§6. Простейшие свойства вероятностей………………………..10

§7. Условные вероятности. Независимость событий………….11

§8. Вероятность наступления хотя бы одного события……….12

§9. Формула полной вероятности………………………………14

§10. Формула Байеса……………………………………………..16

Комментарии к задаче № 2

§11. Повторные независимые испытания………………………17

§12. Другие формулы вычисления вероятностей для схемы Бернулли…………………………………………………………..19

Комментарии к задаче № 3

§13. Случайные величины дискретного типа…………………..22

§14. Функция распределения…………………………………….23

§15. Математическое ожидание случайной величины

дискретного типа…………………………………………………24

§16. Дисперсия случайной величины…………………………..26

§17. Биномиальный и пуассоновский законы распределения…26

Комментарии к задаче № 4

§18. Случайные величины непрерывного типа…………………28

§19. Нормальный закон распределения и его характеристики……………………………………………………30

§20. Другие законы распределения непрерывных случайных величин……………………………………………………………31

Методические указания к выполнению задания № 5……….32

Контрольные задания № 1- № 4.……………………………...53

Контрольные задания № 5.……………………………………71

Выбор варианта. Требования к оформлению контрольной работы.…………………………………………..79

Список литературы……………………………………….…...80

Приложение 1 Таблица случайных чисел…………….………...81

Приложение 2 Нормированная функция Лапласа.………….………83

Приложение 3 Значения чисел q в зависимости от объёма выборки n и надёжности для определения доверительного интервала среднего квадратического отклонения .….……..85

Приложение 4 Критические точки распределения ...………86

Приложение 5 Содержание дисциплины..……………………..87

Приложение 6 Образец оформления титульного листа контрольной работы.…………………………………………….90

Приложение 7 Перечень контрольных вопросов для

проверки знаний по дисциплине.……………………………….91

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Цель дисциплины «Математика (Теория вероятностей и математическая статистика)» - дать необходимый математический аппарат и привить навыки его использования при решении инженерно-экономических задач. Для этого при изучении курса студенты осваивают методы математического моделирования экономических и иных возникающих на практике ситуаций, вероятностные методы их исследования и решения, методы обработки статистических данных (аналитически и при помощи вычислительной техники), а также методы дальнейшего анализа полученных результатов. Это способствует также развитию логического и алгоритмического мышления.

Теория вероятностей опирается на предшествующие разделы математики, как на курс средней школы, так и на разделы, изучавшиеся на 1 курсе (множества, функции, непрерывность, производные, интегралы, ряды).

Студенты 2 курса, имеющие зачтенные контрольные работы № 3 и № 4, допускаются к экзамену по математике.