Группа Клейна четвертой степени

Это замечательная группа. Некоторые ученые, особенно предрасположенные к философии считают, что это одна из групп, лежащих в основе механизма мироздания. Не меньше и не больше. Но мы здесь философский аспект опускаем, а группу приводим.

a1   2 4   a3 a2

		æ1 2 3 4öæ1 2 3 4öæ1 2 3 4ö è1 4 3 2øè3 2 1 4øè3 4 1 2ø a1 a2 a3

	I	a1	a2	a3
I	I	a1	a2	a3
a1	a1	I	a3	a2
a2	a2	a3	I	a1
a3	a3	a2	a1	I

Свойства:

1. a_i×a_j = a_j×a_i

2. a_i×I = a_i

3. a_i×a_i = I

4. a_i×a_j = a_k,где a_i, a_j, a_k ¹ I

5. a_i×a_j×a_k = I,где a_i, a_j, a_k ¹ I