Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Предикат - логическая функция, аргументы которой могут принимать значения из некоторой предметной функции, а сама функция может принимать значение истина либо ложь.
Если переменная одна, то предикат одноместный, две - двухместный и т.д.
Нульместный предикат, то есть предикат, не содержащий переменных - высказывание.
Операции:
Из элементарных (атомарных) предикатов с помощью логических операций можно получить сложные предикаты.
Здесь уместно сделать важное содержательное замечание:
Язык предикатов - наиболее приближенный к естественным языкам формальный математический (логический) язык.
В логике предикатов к операциям, имеющим место в логике высказываний, добавляются операции навешивания кванторов.
" - квантор общности. "x P(x) - "для всех х - P(x)".
$ - квантор существования. $x P(x) - "есть такие х, что P(x)".
($! или $1 - существует и притом единственный).
Кванторы связывают соответствующие переменные. Связанные переменные можно воспринимать как константы, а несвязанные переменные - свободные переменные -
как собственно переменные.
Содержательные примеры предикатов:
R(x) - х любит кашу (одноместный предикат).
"x R(x) - все любят кашу (нульместный предикат - высказывание).
$x R(x) - некоторые (есть такие) х любят кашу.
L(x, y) - х любит y (двухместный предикат).
$x"y L(x, y) - Существует x, который любит всех y.
"x (C(x) ® O(x)) - Все студенты C(x) отличники O(x).
$x (C(x) & O(x)) - Некоторые студенты C(x) отличники O(x).
Здесь есть повод поразмышлять об использовании операций ® и & в двух последних высказываниях.
Для конечных областей можно операции навешивания кванторов выразить через конъюнкцию и дизъюнкцию:
Пусть х Î{a1, a2,..., an}
"x P(x) = P(a1) & P(a2) &... & P(an).
$x P(x) = P(a1) Ú P(a2) Ú... Ú P(an).
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 272 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!