Решение. Остаток средств на конец периода:

О_К = О_Н + П - Р

Остаток средств на конец периода:

5 + 100 – 90 = 15 тыс. р.

Сущность метода оптимизации состоит в том, что плановое значение показателя определяется в результате решения оптимизационной задачи.

Существуют два направления выбора инвестиционных и финансовых вариантов:

• если даны ресурсы, то стремятся получить наилучший их результат использования;

• если дан результат, то пытаются свести к минимальному размеру расход ресурсов [48].

Выбор оптимального варианта производится на основе принятого критерия выбора.

Такими критериями могут быть:

1) минимум приведенных затрат

И + Е_Н К = min,

где И - текущие затраты, руб.;

К - единовременные затраты, руб.;

Е_Н - нормативный коэффициент эффективности капиталовложений (Е_Н = 0,15, что соответствует сроку окупаемости капиталовложений 6,6 года);

2) максимум приведенной прибыли

П - Е_Н К = max,

где П - прибыль, руб.

3) максимум дохода на один рубль вложенного капитала;

4) минимум продолжительности одного оборота в днях, т.е. максимум скорости оборота капитала;

5) минимум финансовых потерь, т.е. минимум финансового риска;

6) другие критерии (максимум уровня рентабельности т.п.)

Модель В. Попа – это аналитическая оптимизационная модель, реализуемая с помощью программ смешанного целочисленного программирования [27].

В качестве целевой функции модели выступает максимизация стоимости предприятия с учетом минимальной требуемой прибыли за период в пределах всего планового года.

Модель учитывает следующие ограничения:

• ограничение сбыта верхним и нижним пределом;

• ограничение объема производства верхней границей сбыта и производственной мощностью с учетом возможности ее расширения;

• использование персонала ограничивается сверху и снизу;

• потоки замены продукта в сумме равны 1;

• для сальдо потока и прибыли задаются минимально допустимые значения.

Переменными в модели выступают:

объем производства и сбыта продукта j;

переменная для выбора мероприятий по сбыту (целочисленная)

переменная для выбора инвестиций в расширение производственных мощностей (целочисленная)

часть ограничений по сбыту продукта I, которая должна быть перенесена на продукт j.

Формулы расчета модели приведены в приложении.

Достоинством модели является то, что учитываются возможность и объем замены одного продукта другим, причем при замене допускаются потери в объемах. Кроме того, учитывается возможная зависимость отдельных функциональных областей таких, как сбыт, производство, персонал, финансы. Особенностью этой модели можно считать учет стратегических мероприятий и эффектов замещения в сфере сбыта. Есть примеры реализации модели в некоторых отраслях: производстве обоев, продуктов питания, приборов и в фармацевтической промышленности с. [27, с 336]

Статистические методы используются, если не удается представить систему в виде детерминированных категорий, но возможно ее отображение с помощью случайных событий, которые описываются вероятностными характеристиками и статистическими закономерностями.

К разряду статистических методов, используемых в финансовом планировании относят методы обработки пространственных, временных и пространственно-временных совокупностей [47].

Наиболее часто встречаемая ситуация при прогнозировании финансовых показателей - наличие временного ряда. В этом случае используют простой динамический анализ и анализ с помощью авторегрессионных зависимостей. Первый метод исходит из предпосылки, что прогнозируемый показатель изменяется прямо пропорционально с течением времени. Поэтому для определения прогнозных значений показателей строится следующая зависимость

П = а + b * t (3.6)

где t -порядковый номер периода.

Параметры уравнения регрессии находят, как правило, методом наименьших квадратов. Подставляя в формулу нужное значение t можно рассчитать требуемый прогноз. Данный метод не учитывает влияние на финансовые показатели различных факторов внутренней и внешней среды и может быть использован при планировании только устойчиво развивающегося предприятия, функционирующего в стабильной среде.

Метод авторегрессионных зависимостей учитывает то, что значение практически любого экономического показателя в момент времени t зависит определенным образом от состояния этого показателя в предыдущих периодах, то есть значения прогнозируемого показателя в прошлых периодах должны рассматриваться как факторные признаки. Уравнение авторегрессионной зависимости в наиболее общей форме имеет вид:

Пt = Ао + А1 * Пt-1 + А2 * Пt-2 + ….. + А * Пt-k, (3.7)

где Пt - прогнозируемое значение финансового показателя в момент времени t

Пt-1 - значение показателя в момент времени t-1

Аi - i-ый коэффициент регрессии.

Для характеристики адекватности уравнения авторегрессионной зависимости используют величину среднего относительного линейного отклонения. Если данный показатель менее 15 %, считается, что уравнение авторегрессии может использоваться в прогнозных целях [47].

Вторая ситуация - наличие пространственной совокупности - имеет место в том случае, если по некоторым причинам статистические данные о показателе отсутствуют, либо есть основания полагать, что его значение определяется влиянием некоторых факторов. В этом случае может применяться многофакторный регрессионный анализ, представляющий собой распространение простого динамического анализа на многомерный случай. В результате качественного анализа выделяется k факторов (Х1,Х2,…Хk), влияющих, по мнению аналитика, на изменение прогнозируемого показателя (П) и строится чаще всего линейная регрессионная зависимость типа

А0 + А1 * Х1 + А2 * Х2 + … Аk * Хk, (3.8)

где Аi - коэффициенты регрессии, i = 1,2,….,k

Третья ситуация - наличие пространственно-временной совокупности - имеет место в том случае, когда:

• ряды динамики не достаточны по своей длине для построения статистически значимых прогнозов;

• аналитик имеет намерение учесть в прогнозе влияние факторов, различающихся по экономической природе и их динамике.

Исходными данными служат матрицы показателей, каждая из которых представляет собой значения тех же самых показателей за различные периоды или на разные последовательные даты. Методы обработки таких совокупностей хорошо описаны в отечественной литературе и включают, в частности, усреднение параметров одногодичных уравнений регрессии, ковариационный анализ и т. д.

Графические методы -методы определения плановых показателей в результате построения графиков. Например, графическим методом можно рассчитать объем производства и реализации продукции при котором предприятие не имеет ни прибыли, ни убытка.