Выполнение. · Создадим файл данных, присваивая каждой переменной результаты успеваемости студентов по конкретному предмету

· Создадим файл данных, присваивая каждой переменной результаты успеваемости студентов по конкретному предмету.

· Выберем в меню Analyze (Анализ) Data Reduction (Обработка данных) Factor (Факторный анализ). Появится диалоговое окно Factor Analysis (Факторный анализ) (рис. 2.9.1).

· Переменные «социология», «информатика», «культорология», «математика» поместим в поле исследуемых переменных.

· После чего, нажав кнопку Descriptives (Описание) в появившемся окне установим флажок напротив опции Coefficients (Коэффициенты), далее Continue (рис. 2.9.2).

· Далее нажмем кнопку Rotation (Вращение), которая позволяет выбрать метод вращения. Активируем метод Варимакса, установив флажок напротив опции Varimax и оставим активированным вывод повёрнутой матрицы факторов (рис. 2.9.3).

· Ничего больше не меняя, начнем расчёт нажатием ОК.

Рис. 2.9.1. Вид диалогового окна «Факторный анализ»

Рис. 2.9.2. Вид диалогового окна «Факторный анализ: Описание»

Рис. 2.9.3. Вид диалогового окна «Факторный анализ: Вращение»

Вывод основных результатов, необходимых для дальнейших расчетов, выглядит следующим образом (рис. 2.9.4):

Матрица корреляций:

Повёрнутая матрица компонентов:

Объяснённая суммарная дисперсия

Рис. 2.9.4. Результат выполнения описанной процедуры

Таким образом, видно, что матрица коэффициентов корреляции и матрица факторных нагрузок , при влияющем одном факторе будут следующими:

При этом, если найти произведение , то получим:

Видно, что выбранный один фактор не учитывает всю корреляцию (например, почти отсутствует корреляция между первым и третьим показателями), поэтому следует ввести в рассмотрение второй фактор, тогда матрица факторных нагрузок будет следующая:

Видно, что получившаяся матрица, с определенной погрешностью (связанной с остаточной корреляцией), отражает исходную матрицу коэффициентов корреляции.

Попытаемся объяснить отобранные факторы.

Имеющиеся 4 показателя можно описать двумя факторами.

Фактор 1 наиболее полно характеризует первый и третий показатели, фактор 2 – второй и четвертый.