Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования 4 страница

ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

С ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИЕЙ

Цель работы - экспериментальное определение взаимной индук­тивности, опытная проверка законов Кирхгофа в индуктивно-связан­ных цепях, освоение методики расчета таких цепей.

1 Описание исследуемого устройства и методов измерений взаимной индуктивности.

1.1 В работе исследуются три катушки, расположенные на сер­дечнике, при различных значениях немагнитного зазора. Конструк­тивное исполнение исследуемого устройства показано на рис. 8.1, где W₁, W₂, W₃ - обмотки, l₀ - немагнитный зазор. Величина l₀ регулируется толщиной прокладок из изоляционного материала.

1.2 Метод амперметра и вольтметра определения взаимной индуктивности основан на том, что при протекании переменного тока по одной катушке в другой индуктивности ЭДС. Связь между действующими значениями тока и ЭДС определяется

Отсюда следует, что для определения М необходимо измерить ток в одной катушке и напряжение на зажимах другой (при сопротив­лении обмотки вольтметра значительно большем, чем сопротивление обмотки катушки, можно принять
Е₂ = U₂).

1.3 Метод согласного и встречного включения определения взаимной индуктивности заключается в нахождении эквивалентной индуктивности при согласном включении двух последовательно соединенных обмоток и при встречном. Измерения для вычисления и производят с помощью амперметра, вольтметра и ваттметра, по показаниям которых вычисляют, при согласном соединении и - при встречном. Взаимную индуктивность определяют по формуле:

Рисунок 8.1

2 Домашняя подготовка к работе:

2.1 Изучить явление взаимоиндукции и методов расчета индуктивно-связанных цепей но учебнику 1, § 2.3, 3.36-3.42.

2.2 Составить в общем виде систему уравнений Кирхгофа, необ­ходимо для расчета индуктивно-связанной цепи на рис. 8.2. Вариант схемы выбрать из
таблицы 8.1.

Таблица 8.1

Бригада
Схема	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к

Схему цепи, расчетные уравнения и окончательные выражения произвести в отчете.

Рисунок 8.2

2.3 Заготовить бланк отчета со схемами и таблицами, приведен­ными в разделе. 3 Порядок выполнения работы:

3.1 Метод амперметра и вольтметра.

3.1.1 Собрать цепь по схеме рис. 8.3, подключив ее к выходным зажимами источника переменного регулируемого напряжения (ИРН).

Рисунок 8.3

3.1.2 Измерить напряжение, ток и мощность, необходимые для вычисления R₁, L₁, M₁₂, M₁₃ при различных значениях зазора l₀ в магнитопроводе. Результаты записать в табл. 8.2.

Таблица 8.2

№ n/n	Измерено	Вычислено
l0	I1	U1	P1	U2=E2	U3=E3	R1	L1	M12	M13
мм	А	В	Вт	В	В	Ом	Г	Г	Г

3.1.3 Изменив соответствующим образом схему на рис. 8.3, выполнить измерения, необходимые для определения R₂, L₂, M₂₁, M₂₃. Результаты измерений записать в табл. 8.3.

Таблица 8.3

№ n/n	Измерено	Вычислено
l0	I2	U2	P2	U1=E1	U3=E3	R2	L2	M21	M23
мм	А	В	Вт	В	В	Ом	Г	Г	Г

3.1.4 Внести изменения в схему рис. 8.3 с целью определения R₃, L₃, M₃₁, M₃₂. Результаты измерений запасать в табл.8.4.

Таблица 8.4

№ n/n	Измерено	Вычислено
l0	I3	U3	P3	U1=E1	U2=E2	R2	L2	M21	M32
мм	А	В	Вт	В	В	Ом	Г	Г	Г

3.2 Метод согласного и встречного включения:

3.2.1 Собрать цепь по схеме рис. 8.4, подключив ее к выходным зажимам ИРН.

3.2.2 Измерить при одном значении зазора l_о, ток, напря­жение и мощность при согласном и встречном включении различных со­четаний обмоток: 1-2, 2-3 и 3-1. Для этого предварительно необхо­димо опытно определить одноименные зажимы катушек исследуемого устройства. Величину зазора указывает преподаватель. Результаты измерений записать в табл. 8.5.

Рисунок 8.4

Таблица 8.5

Соединение обмоток	Измерено	Вычислено
согласное	встречное
								М
В	А	Вт	В	А	Вт	Ом	Ом	Г
1 и 2
2 и 3
1 и 3

3.3 Исследование распределения напряжений и токов:

3.3.1 Собрать разветвленную электрическую цепь по схеме ва­рианта своей бригады, измерить общее напряжение, напряжение и ток ветвей электрической цепи. Результаты записать в табл. 8.6

Таблица 8.6

Вариант схемы	U	U1	I1	U2	I2	U3	I3
В	В	А	В	А	В	А
								Измерено
								Вычислено

Примечание: 1 Величину зазора и общее напряжение указывает преподаватель.

4 Обработка результатов измерений:

4.1 Рассчитать параметры, указанные в графе "Вычислено" табл. 8.2, 8.3, 8.4. Проверить равенства: M₁₂=M₂₁, M₂₃=M₃₂, M₁₃=M₃₁.

4.2 Построить графики М₁₂ = ƒ(l₀), М₂₃ = ƒ(l₀), М₃₂ = ƒ(l₀).

4.3 Рассчитать и записать в табл. 8.5 значения M₁₂, M₂₃, M₃₁, используя результаты пункта 3.2.2.

4.4 По данным табл. 8.5 для последовательного соединения одной из пар обмоток построить векторные диаграммы при согласном и встречном включении.

4.5 Рассчитать U₁, I₁, U₂, I_2, U₃, I₃ для исследуемой цепи пункта 3.3.1 при заданном U и l₀. Параметры R₁, L₁, R₂, L₂, R₃, L₃, M₁₂, M₁₃, M₂₃ взять из табл. 8.2, 8.3, 8.4 при соответствую­щем l₀. Параметры R и С взять с макета исследуемой цепи. Результаты записать в строку "Вычислено" табл. 8.6 и сравнить с измерительными значениями.

5 Контрольные вопросы и задачи:

5.1 Что понимают под явлением взаимоиндукции? Дайте понятие М.

5.2 Как определяется М расчетным и опытным путями?

5.3 Почему изменяется взаимная индуктивность обмоток при изменении воздушного зазора в сердечнике?

5.4 Почему в случае двух индуктивно связанных катушек не могут одновременно выполняться условия L₁<M и L₂<M?

5.5 Почему при одном и том же напряжении ток больше при встречном соединении двух обмоток, чем при согласном?

5.6 Записать и объяснять смысл уравнения, характеризующего точное соотношение между показаниями вольтметра V₂, V₃ и ЭДС E₂ и E₃ (рис.8.3).

5.7 Дайте понятие одноименных выводов двух индуктивно-связанных катушек. Как опытно определяются одноименные выводы?

5.8 Как осуществляют "развязывание" магнитно-связанных цепей?

5.9 Как следует соединить две обмотки, чтобы получить наименьшие значения полного сопротивления? Как получить наиболь­шее полное сопротивление?

5.10 Объясните сущность согласного и встречного включения индуктивно-связанных катушек.

5.11 Составьте систему уравнений Кирхгофа для расчета любой из индуктивно-связанных цепей, представленных на рис. 8.2.

5.12 Задача. Определить ток и напряжение на зажимах каждой катушки:
U = 220 B, ω =100 с^-1, R₁ = R₂ = R₃ = 20 Ом, L₁ = 0,1 Гн, L₂ = 0,2 Гн.

L₃=0,3 Гн, M₁₂=0,1 Гн, M₂₃=0,2 Гн, M₃₁=0,15 Гн.

5.13 Задача. Определить ток каждой катушки и общий ток;

U = 100 B, ω =100 с^-1, L₁ = 0,2 Гн, L₂ = 0,4 Гн, M=0,25 Гн, R₁ = R₂ = 15 Ом.

Лабораторная работа 9

ТРЕХФАЗНАЯ ЦЕПЬ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ЗВЕЗДОЙ

Цель работы - изучить распределение токов и напряжений в симметричных и несимметричных трехфазных цепях при соединении фаз звездой.

1 Домашняя подготовка к работе:

1.1 Изучить тему "Трехфазные цепи" по одному из учебников 1, § 6 1- 6.8, 6.11, 6-15, 2 § 10.1-10.6, 3, §7.1-7.3. При этом усвоить основные понятия и обозначения, относящиеся к трехфазным цепям, и подготовить ответы по пунктам 4.1-4.7 раздела "Контроль­ные вопросы и задачи" настоящих методических указаний.

1.2 Заготовить бланк отчета с монтажной схемой и таблицами.

1.3 В бланке отчета привести решение задач 4.12 и 4.13.

2 Порядок выполнения работы:

2.1 Собрать цепь по схеме на рис. 9.1. В качестве R_A и R_B взять нерегулируемые резисторы с одинаковыми сопротивлениями, R_С и R_N резисторы с регулируемыми сопротивлениями.

Примечание. В качестве R_A, R_B, R_C могут использовать­ся лампы накаливания. Изменение R_С достигается включением различного числа ламп в этой фазе.

Рисунок 9.1

2.2 Отключить нейтральный провод, отсоединив его в точках N и n. Включить блок питания и измерить фазные и линейные напряжения, а также линейные токи при пяти значениях: R_C: ∞; 2R; R; 2R/3; 0, где R = R_A = R_B. Для получения R_C=0 необ­ходимо зажимы нагрузки фазы С соединить проводником накоротко. Результаты измерений занести в табл. 9.1.

Таблица 9.1 - Трехпроводная цепь

RC	Линейные напряжения	Фазные напряжения	Линейные токи
UAB	UBC	UCA	UA	UB	UC	IA	IB	IC
Ом	В	В	В	В	В	В	А	А	А
∞
2R
R
2R/3

2.3 Снять закорачивающий провод с зажимов нагрузки в фазе С. Подключить нейтральный провод. Сопротивление R_N вывести до нуля или закоротить. Сопротивления нагрузки в фазах А и В оставить прежними. В полученной 4 проводной цепи выполнить из­мерение величины, указанных в табл. 9.2, при четырех значениях сопротивления нагрузки в фазе С; ∞, 2R, R, 2R/3.

Режим R_С = 0 в этом случае не устанавливается, так как он является аварийным!

Таблица 9.2 – Четырехпроводная цепь

RC	Линейные напряжения	Фазные напряжения	Токи
UAB	UBC	UCA	UA	UB	UC	IA	IB	IC	IN
Ом	В	В	В	В	В	В	А	А	А	A
∞
2R
R
2R/3

2.4 Создать несимметричную нагрузку фаз, включив в них одну, две и три лампы. Измерить и записать в табл. 9.3. указанные в ней величины при различных значениях сопротивления нейтрального провода. Для получения R_N = ∞ вынуть замыкатель ШР4.

Таблица 9.3 - Исследование влияния

RN	UЛ	UА	UВ	UС	UN	IA	IB	IC	IN
RN/3
2RN/3
RN
∞

3 Обработка результатов измерений:

3.1 По данным табл. 9.1 построить векторные диаграммы линей­ных и фазных напряжений. Построение начинать с векторов линейных напряжений, которые в любом случае образуют треугольник. Этот треугольник можно строить методом засечек.

3.2 На векторных диаграммах показать вектор U_N и сделать в отчете письменный вывод о характере изменения U_N при измене­нии R_C от ∞ до нуля.

3.3 Отложить на диаграммах векторы токов и проверить ра­венство

3.4 Построить векторные диаграммы по данным табл. 9.2, прове­рить равенство

3.5 С помощью формулы для расчета напряжения смещения нейтрали

объяснить в отчете письменно влияние R_N на величину U_N и на распределение фазных напряжений.

3.6 Записать в отчете выводы о роли нейтрального провода в несимметричной и в симметричной трехфазных цепях.

4 Контрольные вопросы и задачи:

4.1 Определение трехфазных цепей.

4.2 Симметричные и несимметричные трехфазные цепи.

4.3 Симметричные и несимметричные трехфазные системы токов, напряжений, ЭДС.

4.4 Запись трехфазных систем токов, напряжений, ЭДС в виде мгновенных значений и комплексов.

4.5 Изображение трехфазных систем с помощью графиков и век­торных диаграмм.

4.6 Соотношения между фазными и линейными напряжениями в симметричных и несимметричных случаях (записать в комплексной форме и показать на векторной диаграмме).

4.7 Первое уравнение Кирхгофа для 3-х и 4-х проводной цепи.

4.8 При каких условиях появляется ток в нулевом проводе?

4.9 Как отражается наличие или отсутствие нейтрального провода на распределение фазных напряжений при симметричной и несимметричной нагрузке?

4.10 В каких случаях и каким образом влияет величина сопро­тивления нейтрального провода на фазные напряжения?

4.11 Сопоставить и объяснить, пользуясь векторными диаграм­мами, различие в данных табл. 9.1 и 9.2.

4.12 Задача.U_AB=U_BC=U_CA=173 В. Определить линейные токи, фазные напряжения и построить векторные диаграммы в случаях:

а) Z _AX = Z _BY = Z _CZ = 10;

б) Z _AX = Z _CZ = 10; Z _BY = ∞;

в) Z _AX = Z _CZ = 10; Z _BY = 0.

4.13 Задача. То же, что в задаче 4.12, но при наличии нейт­рального провода с пренебрежимо малым сопротивлением. (Случай "в" не рассматривается).

4.14 Задача. В цепи, изображенной на схеме, линейные напря­жения U_л=380. B сопротивления, изображенные на схеме, одинаковы и равны 20 Ом каждое. Определить показания электромагнитного амперметра.

4.15 Каково по характеру сопротивление Z симметричного трехфазного потребителя, если, несмотря на наличие питающего на­пряжения, ваттметр показывает нуль? Ответ пояснять на векторной диаграмме.

4.16 Режим трехфазной четырех проводной цепи симметричен. Соп­ротивлением нейтрального провода пренебречь. Где будет находиться нейтральная точка на векторной диаграмме напряжений в случае обры­ва фазы А? Показать на векторной диаграмме напряжение между точка­ми обрыва.

4.17 Задано линейное напряжение U_л трехфазной сети и соп­ротивление симметричного трехфазного потребителя. Выразить через заданные величины ток в проводе А при перегорании предохраните­ля в проводе С.

Лабораторная работа 10

ТРЕХФАЗНАЯ ЦЕПЬ ПРИ СОЕДИНЕНИЙ В ТРЕУГОЛЬНИК

Цель работы - изучить распределение фазных и линейных токов и напряжений в симметричных и несимметричных трехфазных цепях, при соединении в треугольник.

1 Домашняя подготовка к работе:

1.1 Изучить тему "Трехфазные цепи" по одному из учебников 1, §6.1-6.7, 6.9, 2, §10.1-10.6, 3, §7.1-7.3 и подготовить ответы на вопроси 3.1-3.4 из раздела "Контрольные вопросы и зада­чи" настоящих методических указаний.

1.2 Заготовить бланк отчета, в котором привести и монтажную схему, и таблицы для записи результатов измерений и вычислений. Таблицы 10.1, 10.2 и 10.3 должны иметь по 4 строки для записи ре­зультатов измерений.

1.3 К бланку отчета приложить решение одной из задач 3.5 по заданию преподавателя.

2 Порядок выполнения работы:

2.1 Собрать цепь по схеме рис.10.1. В качестве Z _AX; Z _BY; Z _CZ используются лампы накаливания. Разъемы ШP, позволяющие одним амперметром измерить три линейных и три фазных тока, на лабора­торной панели смонтированы и присоединены к фазам нагрузки. (На схеме рис. 10.1 они не показаны).

Рисунок 10.1

2.2 Измерить и записать в табл. 10.1 фазные и линейные токи, а также фазные напряжения при постоянных значениях сопротивлений в фазах АХ а ВУ и нескольких значениях сопротивления в фазе СZ. Среди измерений должен быть случай
I_AX = I_ВУ = I_CZ.

2.3 Отсоединить провод от зажима "А" на панели питания и проделать те же измерения, что в пункте 2.2. Результаты записать в табл. 10.2.

2.4 Сделать то же при отключенном проводе "В". Результаты записать в табл. 10.3.

2.5 В фазе CZ заменить активное сопротивление емкостным, а затем индуктивным. Измерить фазные и линейные токи, записать в табл. 10.4

Таблица 10.1 - Нормальный режим работы цепи

Напряжения	Линейные токи	Фазные токи
UAB	UBC	UCA	IA	IB	IC	IAX	IBY	ICZ
В	В	В	А	А	А	А	А	А

Таблица 10.2 - Обрыв провода "А"