Тема 3. Сводка и группировка статистических данных

1. Понятие статистической группировки, задачи и виды группировок.

2. Выбор группировочного признака, определение числа групп и величины интервала.

Задача 1. Имеются данные о плановом задании и фактическом выполнении объема продаж хозяйством продовольственных товаров за два года (табл. 1).

Таблица 1

Наименование товара	Объем продаж, тыс. руб.
базисный год	отчетный год
план	факт	план	факт
Мясо
Молоко
Зерно
Овощи
Итого

Рассчитать:

1. Показатели выполнения плана, по каждому виду товара, и в целом.

2. Показатели структуры по фактическому объему продаж за два года:

· относительную долю;

· линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов;

· квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов;

· индекс различий.

Решение.

1. Процент выполнение плана рассчитывается как отношение фактически выполненного объема к плановому заданию, результаты приведены в табл. 2.

Таблица 2

Наименование товара	% выполнения плана
базисный год	отчетный год
Мясо
Молоко
Зерно
Овощи
Итого

2. Для расчета показателей структуры фактических продаж рассчитаем относительные доли , модуль и квадрат их разностей в табл. 3.

Таблица 3

Наименование товара	Объем продаж, тыс. руб. фактический
базисный год	отчетный год
Мясо
Молоко
Зерно
Овощи
Итого	100,00	100,00

Рассчитаем линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

процентных пункта,

где - число выделяемых частей.

Рассчитаем квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

процентных пункта.

Удельные веса отдельных видов товаров отличаются в среднем на _____процентных пункта по линейному показателю структуры, и на _____ процентных пунктов по квадратическому показателю.

Индекс различий показывает на сколько структура изменилась в отчетном году по сравнению с базисным, он равен:

Задача 2. Имеются данные о средней урожайности в хозяйствах одного района (табл.4). Данные об урожайности представлены в виде ранжированного ряда.

Таблица 4

№	Урожайность, ц/га	№	Урожайность, ц/га	№	Урожайность, ц/га	№	Урожайность, ц/га
	12,3		14,3		16,5		18,3
	12,6		14,9		17,2		18,7
	13,0		15,6		17,4		19,3
	13,8		16,5		17,5		19,5

Необходимо построить статистическую группировку хозяйств по их средней урожайности.

Решение.

1. Для наглядности изобразим ранжированный ряд графически (рис.1).

Средняя урожайность

25

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

№ хозяйства

Рис. 1. Ранжированный ряд хозяйств по урожайности.

Используя формулу Г.А. Стерджесса рассчитаем размер интервала.

где - число наблюдений;

- максимальное значение изучаемой совокупности;

- минимальное значение изучаемой совокупности.

Далее используя размер интервала, разобьем совокупность на группы.

а) округлим минимальное значение 12,3 до ___ и прибавим размер интервала ____ и получим первую группу с границами ____________;

б) к максимальной границе первой группы _____ прибавим размер интервала ____ и получим вторую группу с границами ____________;

в) к максимальной границе второй группы _______ прибавим размер интервала ______ и получим третью группу с границами ____________, и так далее.

Подсчитаем количество хозяйств по каждой группе, результаты в табл. 5.

Таблица 5

Группировка хозяйств по средней урожайности ц/га ()

№ группы	Интервал по средней урожайности	Число хозяйств в группе
I
II
III
IV
V
Итого