Программа курса. Теория вероятности и математическая статистика»

Теория вероятности и математическая статистика».

Лекции

Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных событий. Алгебра событий.

Понятие случайного события. Классическое и геометрическое определение вероятности.

Комбинаторика.

Формулы сложения вероятностей.

Условные вероятности. Формулы умножения вероятностей.

Формула полной вероятности.

Повторение опытов. Схема Бернулли.

Дискретные случайные величины. Ряд распределения.

Функция распределения, ее свойства.

Числовые характеристики случайных величин.

Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность распределения, их взаимосвязь и свойства.

Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

Биномиальное распределение, его свойства.

Распределение Пуассона, его свойства.

Равномерное распределение, его свойства.

Экспоненциальное рапределение, его свойства.

Нормальное распределение, его свойства.

Понятие о центральной предельной теореме Ляпунова.

Основы статистического описания. Гистограмма и полигон частот. Эмпирическое распределение и его свойства.

Выборочные характеристики и их распределения.

Точечные оценки.

Оценки наибольшего правдоподобия и их свойства.

Интервальные оценки.

Доверительные интервалы и области.

Интервальные оценки параметров нормального распределения.

Статистическая проверка гипотез.

Регрессионный анализ. Кривые регрессии.

Коэффициенты корреляции.

Выборочные характеристики связи.