Арифметические основы работы цифровых устройств

Любая система счисления предназначена для однозначной записи чисел и выполнения арифметических действий.

Унитарная система — это простейшая система счисления. Вторая система счисления с использованием римских цифр и знаков — это аддитивное представление числа, при этом проявляется позиционность.

Формы представления:

· с фиксированным положением запятой (",") или точки (".");

· с плавающей "," или ".".

Любое число имеет мантиссу (правильную дробь, первый знак которой отличен от ноля) и порядок. Например, 0,1961^.Е4.

Навыки использования позиционного аддитивного счисления.

Представим число 5,73 (0,573^.Е3) в двоичной системе счисления с погрешностью D ³ 2^-4. Сначала представим в двоичном коде целую часть, для этого необходимо делить ее на 2:

Затем представляем в том же коде дробную часть числа, для чего, исходя из условия погрешности, необходимо десятичную дробь умножать на 2:

В итоге, получается число 101,10111. Теперь его необходимо округлить с точностью до требуемой величины D, то есть до четвертого знака после запятой: получаем 101,1100 или 101,11.

Представление чисел в двоичной, восьмиричной и шеснадцатиричной системах счисления