Види взаємозв'язків

Всі явища суспільного життя знаходяться у взаємозв'язку. Вивчення цих взаємозв'язків є передумовою їх подальшого використання при прогнозуванні явищ та показників. Визначальна мета вимірюван­ня взаємозв’язків — виявити і дати їх кількісну характеристику..

По статистичній природі зв'язки розділяють на функціональні та стохастичні. Ознаки, які при вивченні зв'язків характеризують результат, називають результативними, а ознаки, що характеризують причину, називають факторними.

При функціональному зв'язку кожному можливому значенню факторної ознаки х відповідає чітко визначене значення результативної ознаки у. Для дослідження функціональних зв'язків в статистиці застосовують індексний метод.

Частіше в економічних дослідженнях зустрічаються стохастичні залежності. Вони виявляються тільки в середньому по значній кількості об'єктів (спостережень) та виявляються як узгодженість варіації двох чи більше ознак. У ланці зв’язку «х ® у» кожному значенню ознаки х відповідає певна множина значень ознаки у, які утворюють так званий умовний розподіл. Стохастичний зв’язок, відбиваючи множинність причин і наслідків, виявляється в зміні умовних розподілів, що схематично ілюструє табл. 8.1.

Наприклад, збільшення фондоозброєності праці робітників дає різний приріст продуктивності праці на різних підприємствах навіть за інших приблизно рівних умов. Це пояснюється тим, наскільки оптимально поєднуються на даних підприємствах ці умови (чинники).

Таблиця 8.1 – Види взаємозв'язків та їх особливості

Факторна ознака хі	Результативна ознака у за наявності зв’язку
функціонального	стохастичного	кореляційного
х 1	у 1	у 1 у 2
х 2	у 2	у 1 у 2 у 3
х 3	у 3	у 2 у 3 у 4
...	...	...	...
хm	уm	уm – 1 уm

Якщо умовні розподіли замінюються одним параметром — середньою то такий зв’язок називають кореляційним. Отже, кореляційний зв’язок є різновидом стохастичного і виявляється зміною середніх умовних розподілів.

Кореляційною залежністю між двома змінними величинами називається така функціональна залежність, яка існує між значеннями однієї з них та груповими середніми іншої.

Кореляційний зв'язок виявляється не у кожному окремому випадку, а тільки при досить великому числі випадків.

Наявність стохастичного зв’язку можна виявити, скорис­тавшись комбінаційним розподілом елементів сукупності. Такий розподіл наведено в табл. 8.2. Сукупність однорідних підприємств регіону поділено на групи за двома ознаками: х — продуктивністю одиниці устаткування (потужністю устаткування) і у — продуктивністю праці робітника.

Таблиця 8.2 – Комбінаційний розподіл підприємств за потужністю устаткування та продуктивністю праці працівників

Продуктив-ність одиниці устаткування, од./годину	Продуктивність праці робітника од. / люд.-зміну.	Середній рівень продук-тивності праці робітни-ка, од./люд-зміну
До 20	20—22	22—24	24—26	26 і більше	Разом
До 300							20,0
300—500							22,9
500—700							24,8
700 і більше							26,1
По сукупнос­ті в цілому							23,5

Кожна група за потужністю устаткування характеризується своїм особливим розподілом підприємств за продуктивністю праці робітників Це умовні розподіли. Порівняння умовних розподілів указує на тенденцію підвищення продуктивності праці зі зростанням потужності устаткування. Для кожного окремого підприємства така залежність може не виявитись через вплив інших факторів, тому певні межі варіації продуктивності праці характерні для кожної групи. Проте середній рівень продуктивності праці в кожній наступній групі підприємств вище ніж в попередній.

;

;

;

.

Середні рівні продуктивності праці наведено в останній графі таблиці. Зростання групових середніх від групи до групи свідчить про наявність кореляційного зв’язку між показниками.

Важливою характеристикою кореляційного зв'язку є лінія регресії.

Лінія регресії у на х - це залежність, яка зв'язує середні значення ознаки у із значеннями ознаки х.

Лінія регресії може мати різні зображення:

· табличне

· аналітичне

· графічне.

Графіки мають ілюстративне значення.

На табличному та аналітичному зображенні засновано дві головні моделі кореляційного зв'язку - аналітичних угрупувань та регресійна. Етапи їх побудови однакові, тобто:

· теоретичне обгрунтування моделі;

· оцінка лінії регресії;

· вимір тісноти зв'язку між ознаками, визначення ролі чинника х в зміні ознаки у;

· перевірка істотності зв'язку (доказ невипадкового характеру виявлених закономірностей).