Контактные схемы

Поставив константу 0 в соответствие одному из двух состояний переключательного элемента (реле), а константу 1 – другому состоянию, теорию алгебры логики можно использовать для синтеза и анализа схем, использующих элементы с двумя состояниями. Для контакта реле константа 0 обычно соответствует разомкнутому состоянию (), а константа 1 – замкнутому состоянию (). В табл. 3.1 показана реализация основных операций алгебры логики с помощью контактных схем.

Таблица 3.1

Схема	Логическая операция

В первой схеме цепь становится замкнутой, когда контакт , или , или оба контакта и замкнуты. Принимая во внимание условие, что и при разомкнутых или замкнутых контактах соответственно принимают значения 0 или 1, в результате получаем, что цепь между полюсами схемы замкнута в трех случаях: и не замкнута только тогда, когда и . Если предположить, что 1 обозначает наличие между двумя полюсами схемы замкнутой цепи, а 0 обозначает отсутствие такой замкнутой цепи, то действие схемы можно описать с помощью операции логического сложения, которая представляет собой параллельную схему.

Во второй схеме, для того чтобы между двумя полюсами схемы существовала замкнутая цепь, оба контакта и должны быть замкнуты. Приняв условия, аналогичные первой схеме, действие данной схемы можно описать с помощью операции логического умножения, которая представляет собой последовательную схему.

В последней схеме отрицание представляет собой схему, в которой цепь замкнута, когда реле выключено; такой релейный контакт называют «размыкающим контактом».

Следует отметить, что логические операции представляют замкнутую или разомкнутую цепь без какого-либо указания направления цепи. Это согласуется с тем, что релейные контакты обладают двусторонней проводимостью (когда контакт замкнут, ток через него может протекать в любом направлении).

Легко показать, что контактные схемы удовлетворяют всем свойствам алгебры логики, рассмотренным в первой главе. Например, схемные представления свойств коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности изображены на рис. 3.1.

а)	б)

в)

Рис. 3.1. Схемные представления свойств коммутативности, ассоциативности и

дистрибутивности

Простой пример контактной схемы, реализующей операцию сумма по модулю 2, показан на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Реализация операции сложения по модулю 2 контактной схемой

На основе стандартных методов минимизации представлений БФ осуществляют переход к простейшим контактным схемам, содержащим минимальное количество элементов. Пусть имеется БФ, представленная в СДНФ:

.

На рис. 3.3 изображена реализующая ее схема, содержащая 12 контактов. Используя, например, карты Карно, в результате упрощения представления функции получаем:

= .

Реализующая ее схема (рис. 3.4) содержит всего 5 контактов.

Рис. 3.3. Исходная контактная схема	Рис. 3.4. Упрощенная контактная схема