Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
В статистике применяется несколько видов выборки. Вид выборочного наблюдения определяется способом отбора. Из генеральной совокупности можно отбирать единицы в индивидуальном порядке. При индивидуальном отборе выборочная совокупность образуется путем последовательного отбора отдельных единиц. Индивидуальный отбор организуется в порядке случайного отбора, типического и механического.Случайным отбором называется отбор единиц, проводимый в случайном порядке. Выборка, проводимая в порядке индивидуального случайного отбора из генеральной совокупности, называется случайной выборкой.
Отбор единиц из генеральной совокупности, разбитой на однородные типические группы, называются типическим отбором, а выборка, основанная на таком отборе – типической выборкой Отбор единиц из генеральной совокупности может производиться механически через определенный интервал, а выборка в таком случае носит название механической.
Вместе с индивидуальным отбором в статистике имеет место серийный (гнездовой) отбор, когда из генеральной совокупности для выборочного исследования отбираются не отдельные единицы, а целые группы.
Существуют повторный и бесповторный отборы. Отбор называется повторным, если единица или серия, попавшая в выборку, при одном извлечении из жребия не устанавливается из дальнейшей жеребьевки, т.е. каждый раз жеребьевка производиться из всей массы генеральной совокупности. При таком отборе каждая единица может попасть в выборку несколько раз. Повторный отбор еще называют возвратным.
Бесповторным называют отбор, при котором отобранная и зарегистрированная один раз единица из дальнейшего отбора устраняется.
Повторный и бесповторный отборы производят при проведении случайной, типической и серийной выборок.При механической выборке производят только бесповторный отбор.
Рассмотрим более подробно каждый вид выборки.
Случайная выборка – отбор единиц производиться случайным образом в порядке жеребьевки. Оценка точности выборки осуществляется по формулам, приведенным в таблице.
Таблица 34
Формулы предельной ошибки случайной выборки
Способ отбора | Предельная ошибка выборки при определении | |
среднего значения признака | доли | |
Повторный, если, известны и р | ||
Повторный, если, известны и W | ||
Бесповторный, если известны и р | ||
Бесповторный, если известны и W |
Формулы ошибок механической выборки (бесповторный отбор):
- при определении среднего значения признака: ;
- при определении доли: .
Типическая выборка -генеральная совокупность разбивается на однородные типические группы по какому – либо признаку, а затем из каждой типической группы производится отбор единиц в порядке случайной или механической выборки. При этом если число единиц, которое должно попасть в выборку от каждой типической группы, определяется по численности единиц в каждой группе, то такая выборка называется пропорциональной.
Так, если число единиц генеральной совокупности –N, число единиц в каждой типической группе – соответственно N1,N2…Nn, объем выборочной совокупности – n, то число единиц, попавших в выборку от каждой типической группы – n1,n2, …nn, - определяется по формуле
,
где - удельный вес каждой типической группы в генеральной совокупности; - пропорция отбора.
Типическая выборка дает более точные результаты по сравнению со случайной или механической вследствие того, что она обеспечивает представительство выборочной совокупности различных типов единиц, имеющихся в генеральной совокупности. Оценка точности типической выборки осуществляется по формулам, приведенным таблице.
Таблица 35
Формулы предельной ошибки типической выборки
Способ отбора | Предельная ошибка выборки при определении | |
среднего значения признака | доли | |
Повторный | ||
Бесповторный |
Серийная выборка в отличие от других видов предполагает отбор единиц сериями или гнездами. Серии состоят из единиц, связанных между собой территориально (например, населенный пункт, район, область, и т.п.) или во времени (например, производство продукции за данный период времени).
Серии отбирают в случайном порядке или механически. Точность серийной выборки зависит от того, насколько хорошо средние показатели серии будут представлять генеральную совокупность. Оценка точности серийной выборки осуществляется по формулам, приведенным таблице.
Введем обозначения:
r – число серий выборочной совокупности;
R – число генеральной совокупности;
- межгрупповая (межсерийная) дисперсия.
Таблица 36
Формулы предельной ошибки серийной выборки
Способ отбора | Предельная ошибка при определении | |
среднего значения признака | доли | |
Повторный | ||
Бесповторный |
При планировании выборочного наблюдения необходима численность выборки. Она определяется по формулам, приведенным в таблице37
Таблица 37
Формулы определения необходимой численности выборки
Способ отбора | Предельная ошибка выборки при определении | |
среднего значения признака | доли | |
Повторный | ||
Бесповторный |
Расчет по данным формулам нередко затрудняется из–за отсутствия значения генеральной совокупности. В этом случае используют данные пробного выборочного наблюдения, на основе которого определяется приближенные размеры дисперсии.
Контрольные вопросы.
1. Какое наблюдение называется выборочным?
2. В чем преимущества выборочного наблюдения перед сплошным?
3. Какие вопросы необходимо решить для проведения выборочного наблюдения?
4. Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются?
5. Каковы условия правильного отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении?
6. Как производятся собственно-случайный, механический, типический и серийный отборы?
7. В чем различие повторной и бесповторной выборки?
8. Что представляет собой средняя ошибка выборки (для средней и доли)?
9. По каким расчетным формулам находят средние ошибки выборки (для средней и доли) при повторном и бесповторных отборах?
10. Что характеризует предельная ошибка выборки и по каким формулам она исчисляется (для средней и доли)?
11. Что показывает коэффициент доверия?
12. Какими способами осуществляется распространение результатов выборочного наблюдения на всю совокупность?
13. Зачем и как исчисляются предельные статистические ошибки выборки (для средней и доли)?
14. По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения?
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 1586 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!