Задачі. Задачі на розрахунок простого трубопроводу можна розбити на три типи

Задачі на розрахунок простого трубопроводу можна розбити на три типи.

Перший тип. Дані витрата рідини Q в трубопроводі, всі розміри (l, d, DZ), шорсткість труб, тиск в кінцевому перерізі (для всмоктувальних трубопроводів – в початковому) і властивості рідини (r, v). Місцеві опори або задані коефіцієнтами x або еквівалентними довжинами l_екв, або оцінюються по довідниковим даним.

Треба знайти необхідний напір Н_потр.

По Q, d, v знаходиться число Рейнольдса і визначається режим руху рідини.

При ламінарному режимі знаходиться по формулам

H=H_ст+kQ^mp, k= , m=1

При турбулентному русі

k= , m=2

Згідно цих формул характеристики потрібного напора Н_потр=f(Q) і трубопроводів åh=j(Q) при ламінарному режимі руху являються прямими лініями(m=1), а при турбулентному параболи другого ступеню(m=2).

Другий тип. Даний напір Н і всі розміри, шорсткість труб, тиск, властивості рідини, крім витрати Q.

Так як число Рейнольдса в даній задачі підрахувати не можна, то або задаються режимом течії, посилаючись на характер рідини з послідучою перевіркою режима після розв’язування задачі, або по вищезгаданим формулам виразити витрату через критичне число Рейнольдса і визначити Н_кр, відповідний зміні режиму. Порівнюючи Н_крі Н однознвчно визначаєм режим течії.

При ламінарному русі задача розв’язується просто при допомозі вищеперерахованих формул.

При турбулентному русі в цих рівняннях містяться два невідомих Q і l_т, залежних від числа Рейнольдса. Для таких задач рекомендується метод послідовних наближень. Для цього в першому наближенні необхідно задатися коефіцієнтом l_т (наприклад l_т=0,03) або, якщо задана шорсткість D визначити по формулі Альтшуля при Re=¥. Взагалі хватає другого наближення.

Третій тип. Дані Q, Н і всі величини вище перераховані, за винятком діаметра трубопроводу d.

Як і в попередній задачі, число Рейнольдса визначити неможливо, то режимом руху або задаються, або по формулам виражають діаметр через критичне число Рейнольдса і визначають Н_кр, що відповідає зміні режима. Порівнюючи Н_кр і Н визначають режим руху рідини.

При ламінарному режимі задача розв’язується за допомогою вищезгаданих формул.

При турбулентному – задачу розв’язують графічно. Для цього задаються рядом значень d і по ним підраховують напір Н. Потім будують Н_потр=f(d) і по ньому, знаючи Н, визначають d.

Задачі на паралельні трубопроводи розв’язуються за допомогою системи рівнянь:

Виразивши сумарні втрати напора через опір трубопроводів k і витрати Q в степені m (де m=1, m=2 – в залежності від режиму) завжди можна скласти систему рівнянь, кількість яких дорівнює кількості паралельних ділянок.

Типова задача на паралельні трубопроводи: дана витрата в точці розгалудження, а треба знайти витрату в кожному з паралельних трубопроводів.

Для розгалудженого трубопроводу кількість невідомих в системі рівнянь на одиницю більше кількості розгалуджень тому, що добавляється потребуємий напір в точці розгалудження, але і в цьому випадку кількість рівнянь відповідає кількості невідомих.

Приклад 6.1. Визначте напір, який потрібно створити на початку трубопроводу для подачі в бак води в’язкістю 8×10^-3 см²/с (Мал. 20.). Довжина трубопроводу 80 м, його діаметр 100 мм, витрата води 15 л/с, висота Н_г=15 м, тиск у баці 200 кПа, коефіцієнт опору крана z₁=5, коліна z₂=0,8, шорсткість стінок труб 0,04 мм.

Розв’язок.

Вибравши перерізи 1-1 і 2-2, а також положення умовної горизонтальної площини порівнянн 0-0, аналізуємо рівняння Бернуллі для умов цієї задачі: р₁ – тиск невідомий, v₁=v_т=v – швидкість у перерізі 1-1 дорівнює швидкості в трубах (позначимо її буквою v без індекса), z₁=0. Для другого перерізу тиск заданий, z₂=Н_г, v₂=0, оскільки бак має велику площу. Втрати напору обчислимо за формулою:

.

Отже,

Н_п=

У цьому рівнянні всі значення, крім l, відомі. Число Рейнольдса

R_e= =238732.

Режим руху турбулентний. Зону опору визначаємо з формули

=1250000; 10 =25000.

Оскільки 10 , то зона опору друга перехідна і гідравлічний коефіцієнт тертя

=0,0178.

Підставивши в рівняння всі відомі значення, отримаємо

Н_п= =39,7 м.