Геометрическая сторона задачи

Она связана с применением гипотезы Бернулли (плоских сечений)

Экспериментально установлено, что при кручении круглого бруса ось стержня не меняет своей длины и формы, а поперечные сечения, плоские и нормальные к плоскости бруса до приложения крутящего момента, остаются такими же после приложения крутящего момента, и поворачиваются друг относительно друга. Физическая модель резинового бруса: поперечные сечения закручиваются друг относительно друга.

Выделим участок бруса длиной dz и имеющего радиус r (рис. 8.2).

Рис. 8.2 Участок бруса

Пусть левая часть неподвижна.

(4)

j - абсолютный угол поворота

q - относительный угол закручивания (поворота), приходящийся на единицу длины

g - угловая деформация