![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В общем случае устройства и системы с резервированием представляют собой сложные последовательно-параллельные структуры. При расчете надежности таких устройств используют метод, позволяющий перейти к структуре последовательно соединенных элементов. Метод основан на замене нескольких параллельно соединенных элементов структуры одним элементом с эквивалентной надежностью, учитывающей параллельность соединения. Таким образом, сложная структура постепенно «сворачивается» в простую последовательную. Поэтому такой метод и называется методом свертки.
Проиллюстрируем метод с помощью сворачивания структуры, изображенной на рис. 9.16, а. Обозначим вероятности безотказной работы структурных элементов У1, У2,..., У11 за некоторое время t, как P1, P2, …, P11 а вероятности их отказов Q1, Q2, …, Q11 соответственно. Выделим узлы, состоящие из параллельно соединенных элементов: узел 1 - элементы УЗ, У4, У5; узел 2 - элементы У7, У8; узел 3 - элементы У9, У10, У11. Найдем вероятности отказа этих узлов:
.
Вероятность их безотказной работы соответственно будет:
.
Рис. 9.16. Принцип сворачивания структуры системы
Осуществим первую свертку в структуре, заменив узлы 1, 2, 3 эквивалентами с вероятностями безотказной работы
,
. Трансформированная структура изображена на рис. 9.16, б. Она содержит один узел, состоящий из двух параллельных ветвей: ветвь 1 - элементы У2, У6, ветвь 2 - элементы У (3-5), У(7-8). Вероятности безотказной работы этих ветвей:
а вероятности отказа:
Осуществим вторую свертку, заменяя ветвь 1 и ветвь 2 эквивалентами с вероятностями отказа ,
В новой структуре (рис. 9.16, в) имеется лишь один узел, вероятность отказа которого
, а вероятность безотказной работы соответственно
Осуществляем третью свертку, заменяя узел У(2-6), У(3-8) эквивалентом с вероятностью безотказной работы . В результате приходим к простой последовательной структуре (рис. 9.16, г). Таким образом, вероятность безотказной работы системы с исходной структурой (рис. 9.16, а) может быть определена как
вероятность отказа соответственно
В некоторых случаях не удается непосредственно с помощью метода свертки перейти к простой последовательной структуре. Это относится к сложным структурам с перекрестными связями. Для них применяют другие методы, рассматриваемые далее.
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 1904 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!