Построение тел путем преобразований

Твердые тела можно строить из плоских фигур путем различных преобразований.

Преобразование выдавливания позволяет переместить в определенном направлении плоскую фигуру, образовав при этом твердое тело. Операция может применяться для построения цилиндрических, конических, призматических, пирамидальных и более сложных фигур.

Выдавливание осуществляется через меню: Рисование – Моделирование – Выдавить или кнопкой панели инструментов «Моделирование». Для начала следует указать объекты, которые необходимо переместить. Далее следует ввести высоту получаемого объекта (ввод отрицательного значения выдавит тело в направлении, противоположном оси Z). Опция Угол конуса позволяет строить выдавливанием непризматические тела. Если угол положительный, перемещаясь в ходе выдавливания, фигура будет сжиматься, а если отрицательный – расширяться. Также вместо высоты можно ввести опцию Траектория и указать на объект (отрезок, дуга, сплайн), который будет служить путем перемещения фигуры в ходе выдавливания. Путь не обязательно должен быть прямолинейным, в этом случае получится фигура сложной формы.

Выдавить можно любой объект, даже отрезок. Однако только двухмерные полилинии и сплайны с высотой, круги, эллипсы, области, плоские фигуры, трехмерные грани и другие плоские поверхности при выдавливании создадут твердое тело. Отрезки (даже образующие замкнутый контур), дуги и прочие разомкнутые объекты при выдавливании дадут поверхности.

Преобразование вращения позволяет получить объемное тело путем вращения плоской фигуры относительно некоторой оси. Вращаемая фигура должна быть замкнутой, как и в случае выдавливания. Вращение осуществляется через меню: Рисование – Моделирование – Вращать или кнопкой панели инструментов «Моделирование». Вначале указывают замкнутую фигуру, затем при помощи двух точек задают ось вращения. Положительное направление оси вращения задается от первой точки до второй, оно влияет на то, какое направление вращения будет считаться положительным. Наконец, указывается угол, на который следует повернуть фигуру. Вместо указания оси посредством двух точек можно ввести опцию Объект и выбрать в качестве оси отрезок любого объекта, уже существующего на чертеже. Точка, в которой был осуществлен щелчок при выборе объекта, определяет направление оси. Ввод опций X, Y или Z позволяет осуществить вращение вокруг осей X, Y и Z соответственно.

Преобразование сдвига является более мощным и удобным аналогом выдавливания. Здесь после выбора выдавливаемого объекта изначально указывается объект, который будет траекторией для сдвига. Сдвиг без уже построенного объекта-траектории невозможен.

Операция осуществляется через меню: Рисование – Моделирование – Сдвиг или кнопкой панели инструментов «Моделирование». После выбора объектов доступен ряд опций. Так, опция Выравнивание предлагает указать, следует ли после указания объекта-траектории повернуть сдвигаемый объект так, чтобы его плоскость стала перпендикулярна траектории. Опция Базовая точка позволяет перед сдвигом переместить объект, совместив указанную на нем точку с началом траектории. Опция Масштаб позволяет линейно менять масштаб сдвигаемого объекта по мере перемещения его вдоль траектории. После указания опции вводится коэффициент, показывающий, во сколько раз объект на конце траектории больше заданного объекта. Опция Вращать позволяет поворачивать объект по мере его перемещения вдоль траектории. В конечной точек траектории угол поворота объекта окажется равен заданному.

После указания всех опций выбирают объект – траекторию сдвига.

Построение тела по сечениям представляет собой достаточно мощный метод построения твердых тел сложной формы. Осуществляется через меню: Рисование – Моделирование – По сечениям или кнопкой панели инструментов «Моделирование». Изначально следует построить так называемые сечения – несколько замкнутых фигур. После запуска команды сечения последовательно выделяются. Команда соединит их, образовав непрерывное тело сложной формы.

Далее для уточнения формы создаваемого тела команда просит выбрать один из следующих методов: без ничего, с траекторией и с направляющими.

Форму можно уточнить направляющими кривыми. Это кривые, начинающиеся на первом сечении, кончающиеся на последнем и пересекающие все промежуточные сечения. Для этого после выбора сечений следует ввести опцию Направляющие, затем выделить направляющие линии.

Вместо направляющих, которые касаются ребер сечений, можно использовать линию-траекторию, которая должна лишь пересекать плоскости сечений. Траектория всегда одна. После выбора сечений следует ввести опцию Траектория и выбрать необходимую кривую.

Наконец, ввод опции Только поперечные сечения вызовет появление диалогового окна настройки сечений (рис.8.3). В данном окне можно настроить поведение поверхности тела вблизи сечений – с перегибами (кусочно-линейчатая), гладко, нормально к каждому сечению (или к первому и/или последнему сечению), а также задать угол конусности вблизи первого и последнего сечений и расстояние, на протяжении которого этот угол конусности будет соблюдаться. Здесь же можно замкнуть тело, соединив последнее сечение с первым. Флажок внизу экрана указывает, отражать ли вносимые изменения на построенном теле по мере манипулирования настройками окна.

Рис.8.3 Диалоговое окно настройки тела, задаваемого сечениями