Уравнение сплошности

Уравнение сплошности – это уравнение закона сохранения массы:

Выделим в жидкости элементарный объем с плотностью ρ.

Следовательно:

Второй член полученного уравнения выражает закон относительного изменения объема,. Т.е. дивергенцию.

Плотность в общем случае зависит от координат и времени:

Поэтому:

уравнение сплошности (неразрывности).

Если течение стационарное, то уравнение упрощается:

Если жидкость несжимаемая, т.е. , то