Представление булевой функции

x1	x2	x3	f(х1,х2,х3)

Для формирования столбца значений переменных удобен лексико­графический порядок, в соответствии с которым каждый последующий набор значений получается из предыдущего прибавлением 1 в двоичной системе счисления, например, 100=011+1.

Булевая функция п переменных может иметь 2ⁿ наборов. Поскольку функция принимает только два значения, общее число булевых функций и переменных равно 2²ⁿ. Таким образом, функция одной переменной может иметь четыре значения: у = х; у = -x (отрицание х); у = 0 (константа 0); у = 1 (константа 1).

Из них выделим функцию "отрицание x" (обозначается -x ). Эта функция представлена в таблице

Функция отрицания

x	-x

Булевых функций двух переменных - 16. Те из них, которые имеют специальные названия, представлены в таблице.

Булевы функции двух переменных

x 1 x 2	x 1 Ú x 2	x 1 & x 2	x 1 É x 2	x 1 ~ x 2	x 1 Å x 2	x 1 ¯ x 2	x 1 ½ x 2
0 0
0 1
1 0
1 1

В таблице представлены следующие функции двух переменных:

x ₁ Ú x ₂– дизъюнкция;

x ₁ & x ₂– конъюнкция;

x ₁ É x ₂– импликация;

x ₁ ~ x ₂– эквивалентность;

x ₁ Å x ₂– сложение по модулю 2;

x ₁ ¯ x ₂– стрелка Пирса;

x ₁ ½ x ₂ – штрих Шеффера

Остальные функции специальных названий не имеют и могут быть выражены через перечисленные выше функции.