Лабораторна робота №29

ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛА ЗМІННОГО СТРУМУ З ІНДУКТИВНІСТЮ

Мета роботи: визначити індуктивність котушок, активний і реактивний опір кола з індуктивністю.

Прилади та обладнання: монтажна плата з котушками індуктивності, звуковий генератор, вольтметр, міліамперметр.

Розглянемо електричне коло, що складається з послідовно ввімкнених резистора R, котушки індуктивності L та джерела змінного струму з частотою ν (рис. 29.1).

Рис.29.1.

Згідно з другим законом Кірхгофа алгебраїчна сума спадів напруг на окремих опорах замкнутого електричного контура має дорівнювати алгебраїчній сумі ЕРС, діючих у цьому контурі:

(29.1)

де IR – спад напруги на резисторі; – ЕРС самоіндукції котушки; – ЕРС джерела; – циклічна частота; L – коефіцієнт самоіндукції (індуктивність) котушки.

Розв’язком рівняння (29.1) є залежність сили струму І від часу t

(29.2)

причому

(29.3)

(29.4)

Вираз (29.3) – закон Ома для кола змінного струму, що містить індуктивність. Із нього витікає, що елементи кола, які містять індуктивність, впливають на амплітуду змінного струму I₀ в колі, тобто чинять опір змінному струму. Величину називають реактивним індуктивним опором, а R – активним. Очевидно, при і (29.3) переходить у закон Ома для постійного струму:

(29.5)

де

Перепишемо (29.3) у вигляді

(29.6)

При формула (29.6) визначає залежність між I₀ і . Позначимо , . Після підстановки в (29.6) отримаємо:

(29.7)

лінійну залежність . Графіком такої залежності є пряма (рис.29.2). Із рис.29.2 та формули (29.7) видно, що при . Тому

(29.8)

Згідно з геометричним змістом похідної , звідки

(29.9)

(29.10)

Рис.29.2. Рис.29.3.