Основные положения (выводы)

1. Сообщения, сигналы и помехи в системах электрической связи описываются функциями времени, которые являются детерминированными или случайными.

2. Любую непрерывную функцию, удовлетворяющую условиям Дирихле, можно представить обобщенным рядом Фурье. Частным случаем обобщенного ряда Фурье является обычный ряд Фурье для периодических функций, когда в качестве базисных используются гармонические функции кратных частот.

3. Периодическая функция времени имеет линейчатый дискретный спектр. Спектр непериодической функции времени – сплошной. Он определяется спектральной плотностью. Модуль спектральной плотности определяет амплитудный спектр сигнала, а аргумент – фазовый спектр.

4. Сигнал х (t) c финитным (ограниченным) спектром F_в представляется в обобщенный ряд по базисной системе функций ряд Котельникова. Коэффициенты ряда – это отсчеты сигнала х (k Δ) в точках, кратных интервалу дискретизации Δ ≤ 1/2 F_в.

5. Случайные процессы чаще всего описываются косвенным путем через плотность вероятности (ПВ) и интегральную функцию распределения (ИФР).

6. Более простыми (грубыми) характеристиками случайного процесса являются его математическое ожидание, дисперсия и функция корреляции.

7. В теории и практике электросвязи большую роль играют стационарные случайные процессы, определяемые не зависящей от времени одномерной ПВ и двумерной ПВ, зависящей от разности выбранных сечений τ.

8. Непрерывные и дискретные источники сообщений, сигналов и помех можно описать или прямым способом (через временные функции их реализаций) или косвенным способом (через различные спектральные характеристики, а для случайных процессов – через функции распределения).

9. Основные числовые характеристики сигналов: энергия, мощность, уровни сигналов, динамический диапазон, коэффициент амплитуды, длительность, ширина спектра.