![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для проверки гипотезы адекватности модели необходимо сравнить две суммы квадратов:
1) Остаточную сумму квадратов, характеризующую отклонение от регрессии
2) Сумму квадратов, обусловленную регрессией
где .
Тогда выборочное значение F, имеющее распределение Фишера
может служить проверкой адекватности для заданного уровня значимости l (обычно для экономических задач l=0,05) и степеней свободы f 1= ; f 2=
, где
– число оцениваемых параметров, исключая свободный коэффициент.
Если F ³ F l; f1; f2 – модель адекватна (прил.1). Остаточную дисперсию ошибки
можно использовать в качестве оценки дисперсии – дисперсии случайной величины. Результаты проверки адекватности удобно представить в виде таблицы (табл. 1).
Полезной характеристикой линейной регрессии является коэффициент детерминации, вычисляемый по формуле
Т а б л и ц а 1
Источник изменения | Сумма квадратов | Число степеней свободы | Оценка дисперсии |
Модель | ![]() |
![]() |
![]() |
Ошибка | ![]() |
![]() |
![]() |
Сумма | ![]() |
![]() |
Коэффициент детерминации равен той доле результатов наблюдений относительно горизонтальной прямой , которая объясняется уравнением регрессии. Величина
является оценкой множественного коэффициента корреляции между результатами наблюдений и вычисленными значениями
. Если R 2=0.75 это значит, что модель работает на 75%, а 25% приходится на ошибку или неучтенные в модели факторы (для практических целей целесообразно, чтобы R 2 ³ 0,75). Для небольших значений n <30 необходимо использовать скорректированный коэффициент детерминации
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 623 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!