Выборочное наблюдение

1. В АО «Прогресс» работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек, из которых 820 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки.

Определить: 1) долю рабочих, не выполняющих норму выработки, по данным выборочного обследования; 2) долю всех рабочих акционерного общества, не выполняющих норму (с вероятностью 0,954):

а) 1) 0,18; 2) 0,18 +/-0,02;

б) 1) 2,2; 2) 2,22 +/- 0,03;

в) 1) 1,2; 2) 1,1 +/- 0,1;

г) 1) 1,27; 2) 1,1 +/- 0,1.

2. Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством механической выборки 30% изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий.

Определить: 1) долю бракованных изделий по данным выборки;
2) пределы, в которых находится процент бракованных изделий, для всей партии (с вероятностью 0,954):

а) 1) 0,03 или 3%; 2) 3,0 +/- 0,96;

б) 1) 0,02 или 2%; 2) 2,0 +/- 0,96;

в) 1) 0,01 или 1%; 2) 4,0 +/- 0,96;

г) 1) 0,05 или 5%; 2) 7,0 +/- 0,96.

3. Объем выборки: 1) увеличился в 2 раза; 2) уменьшился в 2 раза.

Определить, как изменится ошибка простой случайной повторной выборки.

а) 1) уменьшение в 1,41 раза; 2) уменьшение в 1,41 раза;

б) 1) увеличение в 1,78 раза; 2) уменьшение в 1,78 раза;

в) 1) увеличение в 1,41 раза; 2) увеличение в 1,41 раза;

г) 1) уменьшение в 1,41 раза; 2) увеличение в 1,41 раза.

4. Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%? По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составила 32%. Доверительную вероятность принять равной 0,954 (0,997).

а) 348; 783; в) 768; 432;

б) 543; 765; г) 987; 254.

5. Какова должна быть численность механической выборки для определения доли служащих, прошедших повышение квалификации по использованию вычислительной техники, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка репрезентативности не превышала 10%? Общая численность служащих предприятия составляет 324 человека.

а) 67;

б) 89;

в) 99;

г) 76.