Метод Монте-Карло

Численный метод решения практических задач при помощи моделирования случайных величин и статистической оценки их характеристик называется методом Монте-Карло. В основе метода лежит моделирование статистического эксперимента с помощью средств вычислительной техники и регистрация числовых характеристик, получаемых в этом эксперименте. Важнейший прием построения метода Монте-Карло – сведение задачи к расчету математических ожиданий (M). Для того, чтобы приближенно вычислить некоторую скалярную величину a, надо придумать такую случайную величину ξ, что Mξ=a; тогда, вычислив N независимых значений ξ₁,…,ξ_N величины ξ,можно считать, что a ~ (1/N)(ξ₁+…+ ξ_N) [1], [2]. Для реализации метода Монте-Карло, как правило, используют «псевдослучайную» последовательность чисел, генераторы которых предусмотрены в различных языках программирования. В приведенных программных кодах используется стандартный генератор псевдослучайных чисел, имеющийся в Delphi, – функция random. Функция используется для получения случайных чисел, равномерно распределенных на отрезке [0,1]. Для разработки генератора псевдослучайных чисел с заданной плотностью вероятности необходимо разработать алгоритм преобразования равномерно распределенных случайных величин в случайные величины с заданным распределением.

Целью курсовой работы является разработка в визуальной среде программирования Delphi [3]-[9] программы – генератора случайных чисел, подчиняющихся заданному закону распределения. Из множества различных методов преобразования случайных величин в курсовых работах рекомендовано использовать в случае непрерывного распределения метод обратных функций и метод Неймана, в случае дискретного распределения – метод интервалов.