Уравнивание угловых измерений

Измеренные значения углов и длин линий переписывают в ведомость вычисления координат (табл.4) в графы 2 и 6 соответственно. Конечной целью обработки результатов измерений является получение координат точек теодолитного хода X_i и Y_i.

Сначала вычисляют угловую невязку по формуле:

ƒ _β = _изм.- _теор. (17)

где _изм - сумма измеренных углов, равная для нашего примера:

122⁰ 30′ + 98 ⁰ 07.5′ +....+ 52⁰ 45′ = 720⁰ 01.5′.

Для замкнутого теодолитного хода теоретическая сумма подсчитывается по формуле:

_теор.= 180⁰ (n-2), (18)

где n - число углов хода.

Величина полученной невязки характеризует качество угловых измерений: чем меньше невязка, тем лучше они выполнены, и наоборот. Поэтому ƒ _β не может быть больше заранее установленной (допустимой) угловой невязки, которая для теодолитного хода с числом углов n подсчитывается по формуле:

ƒ _β (доп.)= 1′ , (19)

При допустимой величине угловой невязки, т.е. когда

ƒ _β ƒ _β (доп.), (20)

она в общем случае распределяется между всеми углами поровну с обратным знаком. Каждый угол получит поправку ∆ _β, равную

∆ _β = - ƒ _β /n. (21)

Для нашего случая ƒ _β =720⁰ 01.5′ – 720⁰00 = 1.5′. Ее удобно распределить на те углы, которые имеют не целое число минут. Поправку для углов 2, 3 и 5 возьмем равной -0.5′, а для углов 1, 4 и 6 - нулю.

Горизонтальные углы, получившие поправку, называются исправленными и вычисляются по формуле:

β_{испр. =} β_изм. + ∆_β (22)

Исправленные углы записываются в графу 3 ведомости вычисления координат.

Сумма исправленных углов должна быть равна теоретической сумме, т.е. _испр.= _теор.