Взаимосвязь прибыли и рисковых активов

Каждый из инвесторов стоит перед выбором: либо высокая прибыль от рисковых активов (с опасностью потерять не только прибыль, а также вложенный капитал), либо ожидаемый доход с гарантированным результатом.

Существование рисков снижения доходности является следствием наличия вероятности снижения размеров процентов и дивидендов по портфельным инвестициям, а также по вкладам и кредитам.

Процентные риски представляют собой риски активных операций, проводимых компанией. Кредитные риски тесно связаны с процентным риском и в своём большинстве источники их возникновения одинаковы. При этом выделяют несколько специфических рисков, которые относятся к данной группе:

1. Биржевые риски, сущность которых состоит в наличии вероятности возникновения потерь в результате проведения компанией биржевых сделок,

2. Селективные риски (риски выбора), которые заключаются в неправильном выборе видов вложения капитала, видов ценных бумаг при формировании инвестиционного портфеля, выборе заёмщика и т.д.).

3. Риски ликвидности связаны с возможностью потерь при реализации ценных бумаг или других товаров вследствие изменения их качества, потребительской стоимости и т.п.

4. Риски банкротства – возникают в результате неправильного выбора способов вложения капитала, оканчиваются полной потерей инвестором собственного капитала и способности рассчитываться по взятым на себя обязательствам.

Самым безрисковым активом являются деньги и казначейские вексели. Покупка ценных бумаг (акций и облигаций) всегда связана с риском. Если часть активов, размещённых на фондовой бирже, обозначить через то будет означать активы, предназначенные для покупки казначейских векселей. В этом случае средневзвешенная ожидаемая прибыль будет равна:

,

где - часть активов, размещённая на фондовой бирже;

- ожидаемая прибыль от инвестиций на фондовой бирже;

- часть активов, использованная на покупку казначейских векселей;

- свободная от риска прибыль по казначейским векселям.

Поскольку прибыль от инвестиций на фондовой бирже, как правило, больше прибыли по казначейским векселям , то преобразуем уравнение:

.

Дисперсию по рисковому активу обозначим через , а их стандартное отклонение через . Тогда стандартное отклонение средневзвешенной ожидаемой прибыли будет равно :

и .

В результате формулу общей прибыли по портфелю инвестиций, размещённых на фондовой бирже можно представить следующим образом:

.

Это уравнение является бюджетным ограничением, демонстрирующим взаимосвязь прибыли и рисковых активов. Поскольку и - константы, то и цена риска (показывающая угол наклона бюджетного ограничения).

- тоже константа. Следовательно, ожидаемая прибыль по портфелю инвестиций зависит от . Это означает, что увеличивается по мере роста стандартного отклонения (см. рис. 11).

Рис. 11. Выбор соотношения прибыли и риска.

Согласно теории Неймана-Моргенштерна, удовлетворённость инвесторов от вложений в различные активы может быть выражена кривыми безразличия, каждая точка которых выражает равную степень удовлетворённости инвестора различными сочетаниями риска и дохода. При этом, чем больше размер портфеля, тем больше удовлетворённость инвестора, что выражается более отдалённой от начала координат кривой безразличия. Форма кривых безразличия такова, что, чем больше риск, тем меньше глубина их изгиба. Таким образом, каждая из кривых безразличия непосредственно отражает различные сочетания дохода и риска, но за этим стоят различные сочетания безрискового и рискового активов.

Обозначим удовлетворение вкладчика через кривые безразличия U1, U2, U3 таким образом, что U3 будет отображать максимальное удовлетворение, а U1 – минимальное. Кривые безразличия идут вверх, так как с ростом риска () растёт и ожидаемая прибыль , которая компенсирует риск.

Как видно из графика (рис. 11),инвестор в своём стремлении к большему доходу переходит к кривой к кривым , и т.д. Инвестор может стремиться к самым отдалённым от начала координат кривым безразличия, т.е. к самым высоким доходам, но он вынужден считаться с бюджетным ограничением.

На графике линия бюджетного ограничения инвестора строится фактически по той же схеме, что и линии бюджетных ограничений потребителей (рис. 11). Если все свои финансовые средства инвестор израсходует на безрисковый актив, то мы получим точку бюджетной линии на вертикальной оси нашего графика . Если же все средства будут вложены в высокорисковой актив, то это даст сочетание очень высокой прибыли с очень высоким риском, т.е. точку пересечения проекций от значения высокого дохода на вертикальной и высокого риска на горизонтальной осях графика. Данная точка пересечения будет второй точкой линии бюджетного ограничения инвестора (точка К на рис. 11).

Целью инвестора является получение высокой прибыли (например, если бы он перешёл с кривой на кривую ). Однако он вынужден действовать в рамках своего бюджетного ограничения.

Проведём бюджетное ограничение, иллюстрирующее взаимосвязь прибыли и рисковых активов:

.

В случае, когда инвестор не решается рисковать, он вкладывает все активы в казначейские векселя, то и (см. рис. 11). А в случае, когда инвестор вкладывает все свои активы в покупку ценных бумаг, , тогда и в данной ситуации резко возрастает риск (см. рис. 11). Равновесие же установится между и (поскольку часть активов будет вложена в ценные бумаги, а часть - в казначейские векселя), например в при риске (в интервале от до ). Указанные точки и выступают проекцией пересечения кривой безразличия с бюджетным ограничением в точке . Отношение инвестора к риску определяет местонахождение точки на бюджетной прямой.

На практике при равных бюджетных ограничениях могут действовать инвесторы, которые по-разному относятся к риску. У них, соответственно, будут различные кривые безразличия (рис. 12).

Рис. 12. Выбор пакетов ценных бумаг различными вкладчиками.

Как видно из графика, если данный инвестор не склонен к риску, то его наиболее высокая из доступных кривая безразличия будет касаться линии бюджетного ограничения в точке, расположенной на нижних участках этой линии, т.е. в точке с незначительным уровнем риска. Так получается потому, что инвестор-противник риска будет испытывать наибольшее удовлетворение при вложении своих средств преимущественно в малорисковые активы.

На данном графике выбор инвестора, не склонного к риску, представлен точкой А. Если же мы имеем дело с рисковым инвестором, то его кривая безразличия коснётся бюджетной линии в точке В, которая характеризует сочетание высокой нормы прибыли и большого риска. В портфеле такого инвестора, следовательно, будут преобладать высокорисковые активы.

Эту ситуацию рассмотрим на примере двух инвесторов – Х и У. Х не расположен к риску и предпочитает безрисковый доход, вкладывая свои активы в основном в казначейские векселя. У склонен к риску, поэтому большую часть активов вкладывает в покупку акций. На графике склонность риску Х и У отражают кривые безразличия – соответственно и .

Пересечение кривой безразличия с бюджетным ограничением ближе к началу координат. Это означает более низкую ожидаемую прибыль при более низком риске . Проекции пересечения кривой безразличия с бюджетным ограничением на оси координат свидетельствуют о том, что У может получить более высокую ожидаемую прибыль при боле высоком риске .