Множества в языке Паскаль

В математике под множеством понимается некоторый набор элементов. Например, множество фигур на плоскости {прямоугольник, круг, ромб, квадрат}.

К множествам применимы следующие операции:

объединение множеств (C = A U B). Каждый элемент множества С является элементом либо множества А, либо множества В;

пересечение множеств (С=А∩В). Каждый элемент множества С является элементом множеств А и В одновременно;

разность двух множеств (С=А\В). Каждый элемент множества С является элементом множества А, но не является элементом множе­ства В.

Примеры операций над множествами:

1) {круг, ромб}U {круг, квадрат} = {круг, ромб, квадрат};

2) {круг}∩{ круг, ромб, квадрат} ={круг};

3) {круг, ромб, квадрат}\{круг, квадрат} ={ромб}.

Элементы множества не упорядочены, поэтому одинаковы сле­дующие множества: {1, 7, 4}, {4, 7, 1}, {1, 4, 7} и т. д.

Под множеством в языке ПАСКАЛЬ понимают ограниченный, не­упорядоченный набор различных элементов одинакового типа. Можно, например, говорить о множестве радиодеталей, транспортных средств, станков и т. д. Всему множеству в целом дается имя. Тип элементов, входящих в множество, называется базовым. В качестве базового типа можно использовать простой тип: стандартный, перечислимый и огра­ниченный.

Множества должны быть объявлены либо в разделе переменных VAR, либо с использованием раздела типов TYPE. Объявление мно­жества в разделе переменных имеет вид:

VAR _ имя множества: SET_OF_ базовый тип;

Например,

VAR

ГОД: SET OF 2000...2009;

С: SET OF CHAR;

Объявление множества с использованием раздела типов имеет вид:

TYPE_ имя типа = SET_OF_ базовый тип;

VAR_ имя множества: имя типа;

Примером такого описания может служить множество РАДИОСХЕМА, элементами которого являются данные типа РАДИОДЕТАЛЬ;

TYPE РАДИОДЕТАЛЬ =(РЕЗИСТОР, КОНДЕНСАТОР ИНДУКТИВНОСТЬ, РАНЗИСТОР, ТРАНСФОРМАТОР, ТУМБЛЕР, ДИОД);

РАДИОСХЕМА = SET OF РАДИОДЕТАЛЬ;

Теперь можно представить себе переменные этого типа, например

VAR

РАДИОКОНТУР, ДЕТЕКТОР, УСИЛИТЕЛЬ: РАДИОСХЕМА;

Значения переменных и констант множества задаются в разделе операторов с помощью конструктора. Конструктор представляет собой список элементов базового типа, заключенный в квадратные скобки. Например:

ФИГУРА: = [РОМБ];

или

ФИГУРА: = [КРУГ, РОМБ, КВАДРАТ];

М1: = ['А'/В', 'С'];

М2: = [1, 3, 2, 5];

МЗ: = [ ]; (*ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО*)

В языке ПАСКАЛЬ имеются следующие операции над множест­вами:

+ объединение множеств;

* пересечение множеств;

- вычитание множеств;

=, < > проверка множеств на равенство, неравенство. Множе­ство А равно множеству В, если каждый элемент А является элемен­том множества В и, наоборот, каждый элемент множества В явля­ется элементом множества А. В противном случае множества А и В не равны друг другу;

<=, > = проверка множеств на включение. Множество А вклю­чено в множество В (А < = В или В > = А), если все элементы множества А являются также элементами множества В. Результат опе­рации А<=В (В> = А) в этом случае будет истинным (TRUE);

IN - проверка на принадлежность элемента множеству. Эта опе­рация (C_IN_А) служит для проверки, принадлежит ли элемент базового типа С множеству А.