Алгоритм методу віток і меж є ітеративним

При використанні цього алгоритму потрібне вирішення послідовності задач лінійного програмування без обмежень на цілочисельність. Послідовність задач, що підлягають вирішенню називається основним списком, який складається з наступних напрямів:

1. Якщо основний список порожній – закінчення алгоритму, інакше – вибирають задачу з основного списку і знаходять її оптимальне рішення.

2. Якщо вибрана задача не має рішення, або її оптимальне рішення гірше прийнятої оцінки, то необхідно виключити цю задачу із списку і перейти до п. 1, інакше – до п. 3.

3. Якщо отримане рішення цілочисельне – сформувати нову оцінку , яка відповідає якнайкращому оптимальному рішенню поточної задачі. Перехід до п. 1. Якщо рішення поточної задачі нецілочисельне, то оцінка залишається у наступному вигляді: , де - номер ітерації; - оцінка (для задачі мінімізації ).

4. Вибираємо одну із змінних , яка за умовою повинна бути цілочисельною. Проводимо розгалуження, тобто в основний список додаємо дві підзадачі, для яких зберігаються ті ж обмеження, але для однієї:

, (5.16)

а для іншої:

. (5.17)

Перехід до п. 1.

Слід зазначити, що вибір змінної може бути довільним (за збільшенням номерів) або визначатися таким чином:

1) представлена змінна є важливим рішенням, яке приймається в рамках розробленої моделі;

2) коефіцієнт в цільовій функції істотно перевершує всі інші.