Методи реологічного моделювання

Для характеристики тіл з комплексними властивостями використовують класичний для реології спосіб механічного моделювання. Структурними елементами реологічних моделей є пружина, поршень (або куля) та елемент сухого тертя. З цих елементів шляхом комбінування їх розташування та кількості можна складати моделі, які описують різні тіла. Тут розглядаються найпростіші варіанти.

Найбільш відома модель, що складається з поршня та пружини. Така система має назву моделі Максвелла (рис.7.4). Якщо прикласти до неї силу, то в першу мить зі швидкістю звуку стиснеться пружина, і точка А переміститься на ε_п, потім з часом, з переборенням в'язкого опору середовища, переміститься уся система на ε_в. Загальне переміщення точки А (7.4):

ε = ε_п + ε_в (7.4)

Рис.7.4. Модель Максвелла на різних стадіях деформування

Напруження ж у пружному та в'язкому елементах будуть однакові. Що трапиться з точкою А, якщо сила перестане діяти? Вона повернеться на деяку відстань ε_п назад, бо пружина розтиснеться. Але переміщення, що обумовлене в'язкою складовою, залишиться. Таким чином, з цього прикладу можна побачити, що пружні зв'язки у тілі (а це хімічні зв'язки між атомами та молекулами) сприяють утворенню оборотних деформацій, а в'язкі (міжмолекулярні взаємодії) - необоротних. Важливо зрозуміти, як буде кількісно поводитись розглядувана тут система при різних режимах навантаження.

1. σ = соnst. На систему діє постійне навантаження (рис. 7.4, 7.5). У цьому випадку, як показано вище, практично миттєво стиснеться пружина, а потім розпочнеться течія пропорційно часу. Це витікає як з логічних міркувань, так і з формули, у якій розписано значення пружних та в'язких деформацій з урахуванням законів Гука та Ньютона.

Рис. 7.5. Схема розвитку деформацій у пружно-в’язкому тілі згідно з моделлю Максвелла при σ = соnst, (7.5):

, (7.5)

при t → 0, , (7.6)

при t → 0, ε_з → ∞ (7.7)

Далі будуть розглядатися не ньютонівські структуровані тіла, які у реальних умовах мають у різній мірі пружні, пластичні і в’язкі властивості.