Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Для решения поставленной задачи можно использовать балансовую модель Леонтьева. Она представляет собой систему уравнений, каждое из которых выражает требование равенства (баланса) между количеством продукции, производимой отдельным экономическим объектом, и совокупной потребностью в этой продукции. В рассматриваемой задаче экономическая система состоит из трех отраслей.
Пусть Хi — величина, равная суммарному выпуску продукции отрасли i;
Хij - количество продукции отрасли i, необходимое для того, чтобы отрасль j произвела Хj единиц своей продукции;
Yj - количество продукции отрасли i, оставшейся для внешнего потребления (конечная продукция).
Тогда взаимосвязь отраслей в процессе производства и потребления отдельного продукта Xi (i = 1, 2, 3) может быть описана в виде следующих уравнений:
Х1 = х11+х12+х13+Y1;
Х2 = х21+х22+х23+Y2;
Х3 = х31+х32+х33+Y3.
Используем понятие коэффициентов прямых затрат (технологических коэффициентов) аij:
- количество продукции отрасли i, необходимое для того, чтобы отрасль j произвела одну единицу своей продукции.
Тогда xij=aijXj и система уравнений будет иметь следующий вид:
Х1 = a11X1+a12X2+a13X3+Y1;
Х2 = a21X1+a22X2+a23X3+Y2;
Х3 = a31X1+a32X2+a33X3+Y3.
Или в матричной форме
X=AX+Y,
где A = - матрица прямых затрат;
Х- вектор-столбец выпуска продукции в предыдущем периоде X = ;
Y - вектор-столбец конечного спроса в предыдущем периоде Yc =
Решим уравнение X=AX+Y относительно X:
X-AX=Y,
отсюда,
Х(Е-А)=Y,
где Е - единичная матрица. Из уравнения получаем X=(Е-А)-1Y
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 291 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!