Измерение вертикальных углов

Измерение вертикальных углов необходимо для определения углов наклона линий на местности и решения различных задач. Для этого устанавливают теодолит в точке (например, в точке 6 на рис. 33,а).

Рис. 33. К измерению вертикальных углов: а) – схема измерения угла наклона δ линии 6 –7; б) – вертикальный круг теодолита

Измеряют высоту инструмента i – расстояние от верха колышка № 6 до оси вращения трубы теодолита. Высоту инструмента i переносят на вешку в точке 7 и отмечают эту высоту в виде метки М (в качестве метки применяется тонкий шнур). Открепляют алидаду, трубу, а затем визируют на метку М. Берут отсчет по вертикальному кругу, например, КЛ = 5° 58¢. Переворачивают трубу через зенит и вновь визируют на метку М, отсчитывают по вертикальному кругу, например КП = – 5°59¢. Вертикальный угол δ при измерении теодолитом 2Т30 вычисляют по формуле

δ = 0,5·(КЛ – КП),

где КЛ и КП – показания лимба вертикального круга при его положениях слева и справа от наблюдателя.

В нашем примере δ = 0,5·(5° 58¢ + 5° 59¢) = 5° 58,5¢.

При измерении вертикальных углов используют место нуля вертикального круга (МО)

МО – это отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном расположении зрительной трубы теодолита (линия

I – Iна рис. 33, б). На этом рисунке МО = 1°. Отсчет КЛ = 30°, отсюда угол наклона составляет δ = КЛ – МО = 30° – 1° = 29°. При взятии отсчета при КП угол наклона δ = МО – КП. Вычитая левые и правые части приведенных выше уравнений, получим

δ – δ = КЛ – МО– (МО – КП).

В результате преобразований будем иметь

МО = 0,5·(КЛ + КП).

Определим место нуля по нашим данным измерений:

МО = 0,5·(5°58¢ – 5°59¢) = – 0°00,5¢ = – 0°00¢30¢¢.

Угол наклона δ = 5° 58¢+0°00,5¢= 5° 58,5¢, δ = – 0°00,5¢+ +5°59¢ = 5° 58,5¢.

Перед измерением вертикального угла пузырек уровня при алидаде приводится подъемными винтами на середину.

При измерении вертикальных углов теодолитом 2Т30М применяются следующие формулы:

δ = 0,5·(КЛ – КП – 180°), δ = КЛ – МО,

δ = МО – КП –180°, МО = 0,5(КЛ+КП+180°).

К величинам КП, КЛ и МО, меньшим 90°, необходимо прибавить 360°.