Метод наименьших квадратов. Сущность метода: сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от сглаживающей кривой должна обращаться в минимум

Сущность метода: сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от сглаживающей кривой должна обращаться в минимум.

Заменяем линейной функцией вида y = kx + b = φ (x),

где ; ; .

Пример 4. 6. Количество прибывших туристов

Годы							среднее
x							3,5
y
							309,167
(xi - )2	6,25	2,25	0,25	2,25	2,25	6,25	Σ=17,5

Dx =17,5/6=2,991667.

; b =85-4 3,5=71,0;

На ПК: 1. Ввести в А1:А6 значения х. В В1:В6 значения у.

2. Вызвать Сервис, Анализ данных, Регрессия. В подменю: Входной интервал у (В1:В6); Входной интервал х (А1:А6); Выходной интервал С1, ОК. Читаем: y – пересечение =71= b. Переменная х = 4= k.

Полученную линию линейной регрессии можно использовать для прогнозирования. Например, ожидаемое количество туристов в 2006 году (х = 7)составит чел.