Средняя геометрическая

Средняя геометрическая применяется для определения средних темпов роста и прироста и рассчитывается по формуле:

.

Кроме того, среднюю геометрическую применяют для определения среднего из резко отличающихся величин.

Пример 5. 8. Динамика производства продукции

Годы
Объем продукции
Базисный темп роста	-	1,1	1,2	1,3	1,4

Определим средний базисный темп роста:

- статистическая средняя геометрическая.

Определим средний цепной темп роста по формуле:

.

Средние темпы прироста целесообразно рассчитывать как разность между средним темпом роста и единицей. Можно результат выразить в процентах. Например, средний темп прироста за период с 2000 по 2005 годы составил %, а среднегодовое изменение темпов прироста в этот период составляло %.

Пример 5. 9. В лотерею максимальный выигрыш 1 000 000 руб., минимальный 100руб. Каков средний выигрыш?

Если использовать среднее арифметическое значение, получим

Если использовать среднее геометрическое значение, получим

Очевидно, второе значение ближе к истине. Более объективную оценку дало бы средневзвешенное значение.

Например, если предположить

Размер выигр.								Всего
Колич.

. Результаты сопоставимы.

Существуют и другие формы средних значений, но на практике они не применяются. Описание их имеется в любом учебнике.

В заключение отметим соотношение средних:

.

Кроме средних значений в статистике используют моду и медиану.