Способы задания состава смеси. Соотношения между ними

Газовая смесь может быть задана массовыми, объёмными и мольными долями.

Газовая смесь, заданная массовым составом, характеризуется массовыми долями. Массовой долей компонента g_i наз. отношение массы отдельного компонента m_i, входящего в смесь, к массе всей смеси М_см, т.е.

, (2.22)

Очевидно, что масса газовой смеси равна сумме масс всех входящих в неё газов:

(2.23)

Определим сумму массовых долей отдельных газов:

, (2.24)

Массовые доли часто задаются в процентах (%).

Газовая смесь, заданная объёмным составом, характеризуется объемными долями (r_i). Объёмная доля каждого газа выражается отношением приведенного объёма газа V_i к полному объёму смеси V_см.

, (2.25)

Приведенным V_i наз. объём, который занимал бы компонент газа, если бы его давление р_i и температура Т_i равнялись давлению р_см и температуре Т_см.

Парциальный объём каждого газа определяется по закону Бойля-Мариотта. При T=const.=T_см

, (2.26)

Из уравнений (2.26) имеем: ; ; … , (2.27)

Сложив отдельно левые и правые части уравнений (2.27), получим:

, (2.28)

По закону Дальтона , следовательно

, (2.29) То есть сумма парциальных объёмов газа,

составляющих смесь, равна объёму смеси газов (закон Амала).

Сумма объёмных долей газов, составляющих смесь, равна единице

, (2.30)

Объёмные доли часто задаются в процентах (%).

Газовая смесь, заданная мольным составом, характеризуется мольными долями. Мольной долей наз. отношение количества молей N_i рассматриваемого компонента к общему количеству молей смеси N_i. , (2.31)

Вполне очевидно, что сумма молей всех газов, составляющих смесь, равна общему числу молей газовой смеси, т.е. , (2.32)

Сумма мольных долей смеси газов равна единице: , (2.33)

Если известен массовый состав смеси, то по нему можно найти её мольный состав. Массы отдельных газов m_i и полную массу смеси М_см можно выразить через число молей следующем образом: ; ; …

, (2.34)

2.8. Теплоёмкость. Массовая, объёмная и молярная теплоемкости.

Теплоемкости при постоянных объёме и давлении

Теплоёмкостью наз. количество теплоты, необходимое для повышения температуры тела на один градус. Теплоёмкость не является постоянной величиной и в общем случае изменяется с изменением температуры и давления. Теплоёмкость единицы количества вещества наз. удельной теплоёмкостью. Удельная теплоёмкость тела зависит от химического состава, параметров состояния рабочего тела, а также от вида процесса, в котором телу сообщается

теплота, поскольку теплота есть функция процесса. Размерность удельной теплоёмкости:

Дж/(кг(м³, (моль))) К).

В ТТД различают удельные массовую с, (Дж/(кг К)), объемную с', (Дж/(м³ К)) и мольную с_µ (Дж/(моль К)) теплоёмкости.

Зависимости между удельными теплоёмкостями устанавливаются из следующих выражений:

; , где , (2.35)

Различают истинную и среднюю теплоёмкости.

Истинной теплоёмкостьюназ. производная от количества теплоты, подведённой к телу, по температуре этого тела и определяется выражением:

, (2.36)

То есть истинная теплоёмкость тела – это его теплоёмкость при данной температуре.

Средней теплоёмкостью наз. теплоёмкость в интервале температур Т₂ – Т₁, она обозначается С_m. При уменьшении разности температур средняя теплоёмкость приближается к истинной.

, (2.37)

Удельной изохорной теплоемкостью наз. количество теплоты, которое необходимо подвести к рабочему телу в изохорном процессе с тем, чтобы изменить его

температуру на 1 К. , (2.38)

Удельной изобарной теплоемкостью наз. количество теплоты, которое необходимо подвести к рабочему телу в изобарном процессе с тем, чтобы изменить его температуру на 1 К. , (2.39)