Резисторные мосты

Декада магазина сопротивлений на четырех резисторах. Де­када состоит из четырех резисторов трех номиналов. На основе дека­ды можно создать магазин сопротивлений со ступенью в 1 Ом. Число ступеней 10. Для получения ступени магазина в 10 Ом необходимо применить резисторы сопротивлением 10, 20, 40 Ом (рис. 2.1).

Декадный магазин сопротивлений. Схема магазина сопротивле­ний имеет шесть резисторов по 2 Ом (рис. 2.2). Декада имеет десять ступеней по 1 Ом. Для получения декады со ступенью в 10 Ом необ­ходимо применить резисторы по 20 Ом. Получение ступени в 100 Ом требует резисторов сопротивлением 200 Ом.

Резисторные мосты. Мостовая схема имеет вход, не связанный с общей шиной, и аналогичный выход. Для включения ее в общую электронную схему необходим незаземленный источник питания по­стоянного или переменного тока. На рис. 2.3, а приведена простая мостовая схема. Выходное напряжение моста при малых изменениях сопротивлений плеч определяется формулой

Рис. 2.1 Рис. 2.2

Ток в диагонали моста равен Iо=(Uвх/4R)Дr, где сопротивление диа­гонали моста

На рис. 2.3,6 приведена схема двойного моста, для которого

при (R₅ — R ₈)>(R₁ — R₄).

Схема моста с ОУ приведена на рис. 2.3, в. При R₁=R₃, R₂=R₄ K=ДR₄/(R₃ + R₄)..

На рис. 2.3,г показано включение моста ка входе ОУ. Выходное напряжение определяется U_выx = (R₅/R) t₀ при R₅>R и R₅=Rв. Для разных плеч моста усилитель имеет разное входное сопротивление. В этой схеме необходимо иметь попарную регулировку резисторов.

На рис. 2.3, д показана схема, где регулировка резисторов отсут­ствует. Однако этот мост должен иметь незаземленный входной ис­точник. Выходное напряжение U_вых= (1+R₅/R₄)U_м, где U_м — напря­жение моста. Он может регулироваться в широких пределах. Значи­тельно большие возможности у схемы рис. 2.3, е. Эта схема имеет большое входное сопротивление. Коэффициент передачи определяет­ся выражением K=l + (R₅+R₁)/R₆. Его можно регулировать в ши­роких пределах. При R₈=R₁₁ и R₉=К₁₀ ОУ DAB имеет коэффициент усиления, разный единице. Этот усилитель объединяет выходы пре­дыдущих усилителей.

Резнсторный мост в цепи ОС усилителя. Уравновешенный мост, изображенный на рис. 2.4, а, имеет большую нелинейность при значительном отклонении сопротивления одного из резисторов от сопро­тивления другого. Так,

или U₁₂ = 0,25Ea[l — a/2 + a²/4 —...], где а=ДR/R. Зави­симость проиллюстрирована кривой 1 на графике рис. 2 4, в.

Рис. 23

Рис. 2.4

При включении моста в цепь ООС (рис. 2.4, б) изменение выход­ного сигнала от изменения сопротивления резистора определяется линейной зависимостью U_Вых= — (ДR/2R)E. Эта зависимость показа­на прямой 2 на рис. 2.4, в.

Линейный мост с ОУ. Схема моста показана на рис. 2 5. Для по­лучений линейной зависимости выходного сигнала от изменения со­противления резистора моста, который собран на R1 — R4, применя­ется ООС. Эта связь осуществля­ется первым усилителем, выход­ной сигнал которого меняет ток, протекающий по цепи Rl, R2. Уравнение для первого ОУ:

U_выхl/E = R₂/R₁-(R₂+R₁) R₄/(R₃ + R₄)R₁ при R₃=R₄U_BblX/E=[R₂/R_l-l]/2.

Рис. 2.5

Отсюда следует, что U_Вых прямо пропорционально измене­нию R2.

Для второго ОУ (DA2) необходимо иметь на выходе нуль при коэффициенте усиления K=R₆/R₅. Для этого следует выполнить ус­ловие E/U_выx = R₆/R₅. Тогда 2/K=(R₂/R₁) — 1 или R₁=R₂K/(К+2).

Погрешности измерительного моста. Для питания моста исполь­зуется выходное напряжение интегральной микросхемы. Измеритель­ным элементом является резистор R5. При изменении сопротивления резистора R5 происходит рассогласование моста. Напряжение рас­согласования усиливается интегральной микросхемой и вновь подает­ся на мост. Эта цепь является цепью ООС. Чувствительность схемы зависит от коэффициента усиления усилителя и его входных токов. С учетом коэффициента усиления усилителя баланс места возможен при сопротивлении резистора R5, определяемом следующим выраже­нием:

где R'₅=R₁(R₆ + R₄a)/[R₂+R₄(l — a)]; a — коэффициент подстройки резистора R₄, изменяемый от 0 до 1.

Для ОУ К153УД1 с K=2*10⁴ отклонение R₅ от R'₆ будет состав­лять 0,02 %. Влияние разности входного тока усилителя можно оце­нить выражением

поскольку выполняется условие равенства сопротивлений на входах ОУ, то

В связи с тем, что на входах схемы стоят резисторы с сопротив­лением меньше 1 кОм, то при разностном токе 0,3 мкА погрешность будет менее 0,1 %. Для стабилизации работы ОУ к нему необходимо подключить следующие элементы: между выводами 5 и 6 С= = 220 пФ, между 1 и 8 — последовательную цепочку К — 1,5 кОм, С = = 100 пФ. Описанная схема представлена на рис. 2.6.

Рис. 2.6 Рис. 2.7

Неуравновешенный мост. В уравновешенных мостах выходное напряжение при изменении сопротивлений плеч является нелинейной зависимостью. Для уравновешивания моста необходимо поддержи­вать постоянным ток через резисторы R₃ — R₅. Тогда U_аб = ДRR₂/(R₁+R2)=KДR. Стабилизация тока осуществляется посред­ством сигналов рассогласования ОУ. К выходу усилителя подключен эмиттерный повторитель, который обеспечивает необходимый ток моста (рис. 2.7).