Р.А. Слав'юк. в) точні відсотки, якщо g — точне, Κ = 365 або 366 днів

в) точні відсотки, якщо g — точне, Κ = 365 або 366 днів.

Цей спосіб нарахування називають англійським, і він дає най­точніші результати. Використовується при зовнішньоекономічних фінансових операціях.

При укладанні фінансових угод іноді передбачають зміну відсоткової ставки у часі. Наприклад, нехай трирічний контракт на 2 млн. грн. передбачає такий порядок нарахування відсотків: за перший рік — 8%, у кожному наступному півріччі ставка підви­щується на 0,5%. Складемо розрахунок відсотків.

За перший рік ]_{ = 2 χ 0,08 χ 1 =0,16 (млн. грн.).

За другий рік J₂= 2 χ 0,085χ 1/2 + 2 χ 0,09 χ 1/2 = 0,195 (млн. грн.).

За третій рік J₃= 2 χ 0,95 χ 1/2 + 2 χ 0,1 χ 1/2 = 0,195 (млн. грн.).

Всього за три роки J = 0,16 + 0,175 + 0,195 = 0,53 (млн. грн.);

S=2 + 0,53 = 2,53 (млн. грн.).

Такі обчислення досить громіздкі і можуть біти замінені розра­хунками за формулою нарощення зі змінюваною ставкою відсотків:

де i_hi_b...i_k — значення ставок відсотків; п_ьп₂₎..м_к — термін «життя» кожної з відповідних ставок i_l,i₂,...i_k.

Тепер за формулою обчислення нарощеної суми боргу має ви­гляд:

Якщо ставка змінюється протягом року, то термін існування кожної ставки виражається як відношення n=q/k (або відношення кількості місяців до числа 12).

При довготермінових фінансово-кредитних операціях відсотки не виплачуються одразу після їх нарахування, а, як правило, приєднуються до суми боргу. Нараховують відсотки у таких випад­ках за складним методом, тобто за базу нарахування відсоткових грошей береться щоразу нова сума — величина боргу разом з нара­хованими за попередні періоди часу відсотками (змінювана база нарахування відсотків). Застосована при цьому ставка відсотків на­зивається складною.

Складні відсотки — це відсоткові гроші, при нарахуванні яких за базу береться нарощена сума попереднього періоду. Процес на-