Практических занятий

В соответствии с Государственным образовательным стандартом специалисты, выпускники теплоэнергетических специальностей вузов, должны не только понимать физику процессов, происходящих при работе оборудования, в частности, при работе топливоиспользующего оборудования, но и уметь применять теоретические знания при решении практических задач как при конструировании и наладке, так и при эксплуатации его.

Наиболее глубокое понимание любого явления достигается путем аналитического и экспериментального изучения влияния на него различных факторов. Практические занятия по дисциплине «топливо и теория горения» позволяют студентам на конкретных примерах оценить воздействие различных влияющих факторов на экономичность и надежность процессов сжигания различных топлив, на тепловое и температурное состояние горящего факела, продуктов сгорания и поверхностей теплообмена. При решении предлагаемых ниже задач студенты изучают методики и приобретают навыки практических расчетов, необходимых в дальнейшей инженерной деятельности.

При решении задач рекомендуется следующая точность расчетов: величины, имеющие большее численное значение (энтальпия, температура, объемы), ограничиваются одним знаком после запятой; удельные объемы − двумя знаками после запятой; величины, имеющие малые численные значения (доли трехатомных газов, избытки воздуха и др.), − тремя знаками после запятой.

Задача 1

Элементарный состав горючей массы кузнецкого угля марки СС: Н^Г =3,3 %; С^Г =80,2 %; N^Г =2,1 %; О^Г =14 %; S^Г =0,4 %. Зольность на сухую массу А^С =22,12 %. Определить элементарный состав топлива на рабочую массу, если W ^Р=15,0 %.

Порядок решения. Коэффициент пересчета масс имеет вид К =0,01(100- W^P - A^P)/100. Пересчет зольности с сухой массы на рабочую А^Р =0,01 А^С (100- W^Р). Определяем элементарный состав на рабочую массу: С^Р = С^Г × К; О^Р = О^Г × К; Н^Р = Н^Г × К; N^P = N^Г × К; S^P = S^Г × К. Полный элементарный состав рабочей массы:

С^Р + Н^Р + О^Р + N^P + S^P + A^P + W^P должен быть равен 100 %.

Задача 2

У Кузнецкого угля (элементарный состав − см. задачу 1) низшая теплота сгорания Q^P_H =23990 КДж/кг. Определить Q^C_H, Q^Г_Н, Q^Р _В.

Порядок решения

;

;

.

Задача 3

Назаровский уголь имеет влажность W^P =39 %, теплоту сгорания Q^Р_Н =13020 кДж/кг. При сжигании угольной пыли этого угля по схеме замкнутой сушки вся влага рабочего состава топлива подается с пылью в топку. При переходе на сжигание по схеме разомкнутой сушки в топку подается пыль с влажностью W^пл = 10,0 %. Насколько увеличится низшая теплота сгорания?

Порядок решения

.

Задача 4

В топке сжигается смесь топлив: G_Т =25 т/ч твердого топлива с =20934 кДж/кг и V_Г =15×10³ м³/ч газа с теплотой сгорания =36×10³ кДж/м³. Определить условную теплоту сгорания смеси топлив.

Порядок решения

При сжигании твердого или жидкого топлива в смеси с газообразным, расчет ведется по условной теплоте сгорания, отнесенной к 1 кг твердого или жидкого топлива,

,

где .

Задача 5

Определить теоретически необходимое количество воздуха при сжигании смеси твердого и газообразного топлива (ирша-бородинского угля марки Б2 и Бухарского природного газа) с теплотами сгорания соответственно Q^P_H=15670 кДж/кг и Q^С_Н=36720 кДж/м³. Доля природного газа в общем тепловыделении q²=0,4.

Порядок решения

Для смеси твердого (или жидкого) топлива с газообразным теоретически необходимое для горения объемное количество воздуха определяются соотношением

,

количество газа, приходящееся на 1 кг твердого топлива,

,

.

Задача 6

Определить размеры коробов уходящих газов установки, сжигающей сернистый мазут. Расход мазута В_м=8,3 кг/с, температура уходящих газов u_уг=150 °С при избытке воздуха a_уг=1,18. Принять скорость уходящих газов w_г = 10 м/с, соотношение сторон газохода 1:4, количество коробов 2.

Порядок решения

1. Определяется объем продуктов сгорания на 1 кг топлива, м³/кг:

.

2. Секундный расход уходящих газов при нормальных условиях, м³/с:

.

3. Необходимое сечение одного газохода, м²:

.

4. Линейные размеры газохода в:h, м:

так как в =4 h, то F_Г = вh =4 h ², .

Задача 7

Определить энтальпии продуктов сгорания в точках газового тракта:

1) u = 1700 °С, a = 1,1; 2) u = 850 °С, a = 1,16 при подаче в эти точки газов рециркуляции u_р = 390 °С, a_Р = 1,2, доля рециркуляции r_р = 0,15. Топливо − мазут сернистый.

Порядок решения

1. Энтальпия газов при a>1 определяется из выражения

;

вычисляем энтальпию газов для точек 1), 2) и энтальпию газов рециркуляции.

2. Энтальпии газов в точках 1) и 2) после смешения с газами рециркуляции определяем из выражения

,

где Н_Г и Н_ГР − энтальпии газов основного потока и рециркулируемых газов.

Задача 8

Рассчитать скорость витания угольной частицы размерами а´в´с®1´0,4´0,3 мм в потоке дымовых газов, имеющих температуру Т_Г=1400 К, плотность при нормальных условиях r_ГО=1,293 кг/м³, коэффициент кинематической вязкости n_г=220×10^-6 м²/с. Плотность частицы r_Ч=1250 кг/м³.

Порядок решения

1. Плотность газового потока, кг/м³

.

2. Диаметр шара, аэродинамически подобного частице, мм

.

3. Критерий Кирпичева

,

где d_э − в метрах.

4. Критерий Шиллера (с погрешностью до 10 %)

.

4а. Критерий Шиллера (с погрешностью до 25 %)

5. Скорость витания из выражения (с погрешностью 10 % и 25 %)

,

.

Задача 9

Частица угольной пыли размерами а´в´с®0,9´0,35´0,3 мм движется в вертикальной трубе-сушилке высотой L = 10 м, подхваченная потоком сушильного агента, имеющего скорость w_г=20 м/с, температуру Т_г = 1200 К, плотность r_г = 1,25 кг/м³, коэффициент кинематической вязкости _г = 150×10^-6 м²/с. Плотность частицы r_Ч=1000 кг/м³. Определить время пребывания частицы в трубе.

Порядок решения

1. Диаметр шара, аэродинамически подобного частице, мм

.

2. Критерий Кирпичева

.

3. Критерий Шиллера при R£100

.

4. Скорость витания, м/с

.

5. Проверка возможности применения использованной в расчете формулы по п. 3,

.

6. Время пребывания частицы угля в сушилке

.

Задача10

В закрытом сосуде при адиабатных условиях происходит воспламенение и горение газовой смеси с кинетическими характеристиками: Е=105 кДж/кмоль, k_О=5×10⁶ с^-1. Адиабатическая температура горения Т_а=2200 К, начальная температура смеси: а) Т_О1=350 К, б) Т_О2=1000 К.

Определить для а) и б): периоды индукции t_ИНД1 и t_ИНД2; температуру воспламенения смеси; температуру в точке максимума тепловыделения; периоды горения t_Г1 и t_Г2.

Порядок решения

1. Определим безразмерные начальные температуры смеси Q₀₁ и Q₀₂ и критерий Аррениуса Аrr:

; ,

где R=8,31×10³ Дж/(кмоль×К) − универсальная газовая постоянная.

2. Определим периоды индукции t_ИНД1 и t_ИНД2 для условий а) и б)

,

где для закрытого сосуда

и определим, во сколько раз уменьшится период индукции с ростом начальной температуры смеси от 350 К до 1000 К.

3. Определим температуру воспламенения смеси

,

где .

Эта температура, соответствующая максимуму второй производной температуры по времени, может считаться физико-химической константой смеси, так как при адиабатных условиях горения не зависит ни от начальной температуры смеси, ни от схемы организации процесса.

4. Температура в точке максимума тепловыделения определяется по формуле

,

где .

Эта температура является максимумом первой производной температуры по времени, как и Т_В, она не зависит от начальной температуры смеси.

5. Периоды горения t_Га и t_Гб определяются из выражения

t_г = x_г / k_о,

где .

Анализ решения по п. п. 2 и 5 покажет, что при низких начальных температурах смеси период горения t_Г составляет незначительную часть периода индукции t_ИНД и процесс выгорания топлива в основном зависит от периода индукции.

Задача 11

Рассчитать количество NO₂, образующегося при работе котла на мазуте при следующих условиях: адиабатическая температура в ядре факела Т_а=2237 К; объем топки V_Т=1440 м³; коэффициент избытка воздуха на выходе из топки a_Т=1,05; расход топлива В=8,5 кг/с; содержание азота в топливе N^р=0,21 %; объем теоретически необходимого воздуха V^о=10,61 м³/кг; объем продуктов сгорания V_Г=13,38 м³/кг, объем сухих продуктов сгорания V^сух_Г=11,56 м³/кг. Котел работает под разрежением.

Порядок решения

1. По теории Семенова - Зельдовича - Франк-Каменецкого образование оксидов азота происходит в результате цепных реакций в присутствии атомарного азота и кислорода:

;

,

где k₁; k₂; k₃; k₄ − константы скорости прямых и обратных реакций.

Определяем константу скорости реакции k₂ по экспериментальной зависимости, м³/(моль)

.

2. Определяем концентрацию кислорода, кмоль/м³

,

где р − давление дымовых газов в топке котла (р = 0,981×10⁵ Па), Т=Т_М - максимальная температура газов в топке, Т_м = (0,8…0,87) Т_а @ 1790 К.

3. Определяем концентрацию азота, кмоль/м³

.

4. Определяем константу равновесия процесса образования оксидов азота К_Р: константы равновесия первой и второй ценных реакций равны соответственно

; ;

константа равновесия процесса в целом

.

Скобки у индексов концентраций обозначают значения равновесных концентраций.

С другой стороны, константа равновесия для химически реагирующей смеси идеальных газов имеет вид

,

где − изменение энтропии реагирующей системы, − энтропии исходных веществ и продуктов реакций; − изменение энтальпии (тепловой эффект реакции, т. е. ), − теплота образования исходных веществ и продуктов реакции; − коэффициенты стехиометрического уравнения реакции (принимаются положительными для продуктов реакции и отрицательными для исходных веществ).

При расчете константы равновесия К_Р необходимо использовать табличные значения и , приводимые в справочниках (например Термодинамические свойства индивидуальных веществ/ Л.В. Гурвич, Г.А. Хачкурузов, В.А. Медведев и др. − М.: Изд-во АН СССР, 1961, Т. 1 и 2). Для рассматриваемой в задаче цепной реакции , а =180×10⁶ Дж/кмоль,

тогда

;

.

5. Вычисляем равновесную концентрацию оксида азота

.

6. Определяем начальную концентрацию атомарного азота, кмоль/м³

,

где b − поправка на степень конверсии азота топлива, для мазута b=0,5.

7. Определяем время пребывания продуктов сгорания в топке, с

,

где В − расход топлива, кг/с.

8. Определяем безразмерное время реакции образования оксидов азота в топке

,

и безразмерную концентрацию оксида азота

.

9. Рассчитываем концентрацию оксида азота

,

и определяем количество генерируемого при заданных условиях работы котла диоксида азота

.

Задача 12

Как изменится выход NO₂ в атмосферу, если коэффициент избытка воздуха на выходе из топки a²_Т=1,1? Остальные условия принять из задачи 11.

Примечание: ;

,

где и равны соответственно и , взятым из задачи 11.

Задача 13

Как изменится выход NO₂ в атмосферу, если Т_М станет равным 1690 К? Остальные условия принять из задачи 11.

Задача 14

Определить нормальную скорость распространения пламени, если на цилиндрической горелке диаметром 2×10^-2 м получено конусное пламя с высотой конуса 2×10^-2 м. В горелку подается водородовоздушная смесь с коэффициентом избытка воздуха a=1,1, а количество подаваемого водорода V_Н2=3×10^-4 м³/с.

Порядок решения

1. Стехиометрическое количество воздуха, подаваемого на сжигание 1 м³ газообразного топлива, м³/м³

,

а действительное количество воздуха, м³/м³

.

2. Расход газовоздушной смеси через горелку, м³/с

.

3. Площадь боковой поверхности конуса, м²

,

где h и r − высота и радиус основания конуса.

4. Нормальная скорость распространения пламени

.

Задача 15

Определить диаметр ячеек сетки, не пропускающей пламя, для топливо-воздушной смеси, кинетические константы которой: Е = 129,8 кДж/моль; k_О=2,14×10¹⁴ с^-1. Адиабатическая температура горения Т_а = 2183 К; температура сетки 300 К, коэффициент теплоотдачи a=11,0 Вт/(м²К); с_р=1,04 кДж/(кгК);

r_О=1,17 кг/м³.

Порядок решения

1. Определим критерий Аррениуса

и безразмерную температуру сетки

.

2. Критическое значение критерия теплоотвода

.

3. Определим критический диаметр ячеек сетки. Для этого критическое значение критерия теплоотвода приравняем текущему его значению

,

где U − периметр ячейки сетки, F − площадь ячейки;

для круглой ячейки

;

для квадратной ячейки

,

здесь а − длина стороны ячейки;

,

.