![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Метрическими называются задачи, в которых приходится определять значения измеряемых величин - измерять величину угла между' двумя прямыми и расстояние между двумя точками.
К метрическим относятся также задачи на построение угла и отрезка с наперед заданным соответственно градусной и линейной величины.
В основе алгоритма решения любой метрической задачи лежит свойство плоской фигуры, параллельной плоскости проекций: она (фигура) проецируется на эту плоскость в конгруентную фигуру;
ф½½аÞФа@Ф.
В задачах на построение проекций угла, равного 90°, используется теорема о частном случае проецирования прямого угла: прямой угол проецируется ортогонально без искажения, если одна из его сторон параллельна плоскости проекции, а вторая сторона не перпендикулярна к этой плоскости:
([АВ]^[ВС])Ç([АВ]½½a,[ВС]^a)Þ[АaВa]^[ВaСa]
Рис 7.1
При определении расстояния между двумя точками или построении отрезка заданной длины можно использоватькак методы преобразования ортогональных проекций, так и пользоваться построением прямоугольного треугольника.
Отметим ряд свойств ортогональных проекцийплоскихуглов (доказательства рассмотреть самостоятельно).
2. Если хотя бы одна сторона тупого, прямого или острого угла параллельна плоскости проекции, то проекцией угла на эту плоскость будет угол с тем же названием, что и сам угол:
а) проекция острого угла будет меньше проецируемого угла;
б) прямой угол проецируется без искажения;
в) проекция тупого угла больше проецируемого угла,
3.Если обе стороны любого угла параллельны плоскости проекции, то на эту плоскость он проецируется без искажения.
4.Проекции острого и тупого углов могут проецироваться на плоскость без искажения не только при условии параллельности сторон угла плоскости проекции.
5. Если стороны угла параллельны плоскости проекции или одинаково наклонены к ней, то деление пополам проекции угла соответствует его делению пополам в пространстве.
Если проекция некоторого угла, у которогоодна сторона, параллельная плоскости проекции, равна прямому углу, то и проецируемый угол также
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 582 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!