УСТОЙЧИВОСТЬ ОУ

В операционных усилителях, как и в любых много­каскадных усилителях с обратными связями, существует опасность возникновения паразитной генерации или са­мовозбуждения. Поэтому полезно более подробно рас­смотреть вопрос обеспечения устойчивости при исполь­зовании различных типов ОУ.

Поведение ОУ в рабочем диапазоне частот описыва­ется не только уже известной нам амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), но и фазо-частотной характерис­тикой (ФЧХ), т. е. зависимостью фазового сдвига между входным и выходным сигналами ОУ от частоты. Обе эти характеристики, как правило тесно связаны друг с дру­гом. При уменьшении коэффициента усиления ОУ на вы­соких частотах, из-за влияния паразитных емкостей, од­новременно увеличивается и сдвиг по фазе выходного сигнала относительно входного. Для инвертирующего включения ОУ на низких частотах разность фаз состав­ляет 180°. С увеличением частоты появляется дополни­тельный фазовый сдвиг выходного сигнала, который на некоторой частоте может возрасти также до 180°. В ре­зультате, отрицательная обратная связь, которой охва­чен ОУ, превращается в положительную, и, если коэффи­циент усиления ОУ с обратной связью на этой частоте больше единицы, возникает самовозбуждение. Для обес­печения устойчивой работы в рабочем диапазоне частот необходимо корректировать частотную характеристику ОУ. Для анализа частотной характеристики многокас­кадного усилителя на высокой частоте удобно предста­вить его в виде источника сигнала, нагруженного на не­сколько эквивалентных интегрирующих #С-цепочек (рис. 45). Как правило, их число соответствует числу отдельных каскадов усиления, поэтому вид АЧХ и ФЧХ ОУ в высокочастотной области также определяется числом этих последовательно соединенных каскадов, Амплитудная характеристика #С-цепи описывается выражением:

_где к _ коэффициент передачи, а фазовой характерис­тике соответствует выражение:

Частота

называется частотой среза, на этой

частоте К снижается на 30% (—3 дБ), и набег фазы сос­тавляет 45°.

Эти характеристики представлены на рис. 45, о, в штриховыми линиями. Строя АЧХ, обычно используют логарифмический масштаб по обеим осям координат, что при каскадном соединении звеньев позволяет перемноже­ние ординат заменить сложением. Для удобства анали­за частотные характеристики аппроксимируют отрезка­ми прямых (па рис. 45, б, в показаны сплошными лини­ями). При этом АЧХ равномерна до частоты среза, где образуется излом. АЧХ за частотой среза достаточно точно описывается выражением:

которое, если его построить в логарифмическом масшта­бе, образует прямую линию. Ошибка такой аппроксима­ции максимальная на частоте f_c и равна 3 дБ. При из­менении частоты в десять раз (на декаду) во столько же раз (т. е. на 20 дБ) меняется коэффициент передачи К.

Таким образом, скорость спада АЧХ за частотой сре­за f_c составляет —20 дБ/дек. Если в качестве единицы на частотной оси взята октава (увеличение частоты вдвое), то К также изменяется в два раза (6 дБ) на ок­таву, т. е. скорость спада составляет минус 6 дБ/окт. Фа­зовая характеристика (рис. 45, в) аппроксимируется тремя отрезками прямых, причем набег фазы на высоких частотах достигает 90°.

В многокаскадном усилителе каждый каскад имеет свою АЧХ, определяемую параметрами его ЯС-цепей. Поэтому общая АЧХ имеет несколько изломов, число которых равно количеству каскадов. На рис. 46 приве­ден пример формирования АЧХ трехкаскадного усилителя по характеристикам отдельных каскадов. На ри­сунке: Ки ^2. Кз — коэффициенты усиления каскадов; /сь /с2, /сз—соответствующие частоты среза. Суммар­ная АЧХ равномерна до частоты />i, на участке f _ci —/_С2 она падает со скоростью 20 дБ/дек, между частотами /с2 и /сз крутизна возрастает до 40 дБ/дек. Таким обра зом, каждый каскад на частотах, превышающих соответ­ствующую частоту, увеличивает крутизну спада на 20 дБ/дек.

Общая фазовая характеристика многокаскадного уси­лителя образуется суммированием фазовых задержек, вносимых отдельными каскадами, и при добавлении вто­рого и третьего каскада суммарный набег фазы может достигнуть 180°, а затем и 270°, что приведет к неустой­чивости усилителя.

На рис. 46 также показана АЧХ многокаскадного ОУ с отрицательной ОС. Введение ОС расширяет полосу пропускания ОУ при снижении усиления до величины /(ос Однако если при снижении усиления и расширении полосы пропускания линия Лос пересечет АЧХ усилите­ля без ОС на участке со спадом 40 дБ/дек или 60 дБ/дек, то фазовый сдвиг входного и выходного сигналов будет возрастать и может достигнуть величины 180°

Рнс. 45. Амплитудно-частотная б и фазо-частотная в характе­ристики RC-цепи а

Рис. 46. АЧХ трехкаскадного усилителя

и более. При этом на частотной характеристике в точке пересечения сигнала появляется выброс, который по мере приближения фазового сдвига к 180° будет возрастать пока, наконец, при ф =180° ОУ не самовозбудится. Для устойчивой работы усилителя необходимо, чтобы на час­тоте /_Пр АЧХ усилителя с ОУ фазовый сдвиг был мень­ше 180° на определенную величину, называемую запасом по фазе. Обычно достаточен запас по фазе, равный 40— 45°. В этом случае точка пересечения АЧХ усилителя с ОС приходится на участок характеристики со спадом 40 дБ/дек. Абсолютно устойчивая работа ОУ будет обес­печена при условии пересечения плоской части АЧХ усили­теля с ОС участка характеристики со спадом 20 дБ/дек. Здесь запас по фазе составляет 90³. Другой абсо­лютный критерий устойчивости — пересечение АЧХ ли­нии единичного усиления (0 дБ) возле начала участка с крутизной 40 дБ/дек. Однако в двух последних случаях усилитель обычно имеет слишком низкую граничную час­тоту.

Для достижения устойчивости ОУ при рабочем зна­чении Кос используются различные корректирующие цепи, которые изменяют частотную характеристику та­ким образом, что избыточные фазовые сдвиги исключа­лись.

Действия корректирующих цепей сводятся, как пра­вило, к ограничению полосы пропускания ОУ. В настоя­щее время промышленность выпускает ряд ОУ с внут­ренней коррекцией. Такие усилители имеют АЧХ с кру­тизной спада, постоянной во всей полосе и равной 20 дБ/дек, что гарантирует устойчивую работу ОУ. Для таких ОУ произведение усиления на полосу пропускания— величина постоянная. Эта цифра, или значение частоты единичного усиления, обычно приводится в справочных данных. Такие усилители используются, если нет необ­ходимости в широкой полосе пропускания, в противном случае необходимо применять усилитель с внешней кор­рекцией, позволяющей оптимизировать частотные ха­рактеристики при заданном коэффициенте усиления.

На устойчивость работы усилителя с обратной связью влияют также емкость нагрузки и входная паразитная емкость на инвертирующем входе.