Ігровий розпливчастий метод аналізу ієрархій (ІРМАІ)

Після побудови ієрархічної моделі і складення матриць попарних порівнянь настає черга наступного етапу МАІ — ієрархічного синтезу.Сутність цього етапу полягає у побудові вектора рейтингових оцінок альтернативних рішень (стратегій) шляхом синтезу векторів пріоритету матриць попарних порівнянь часткових цілей, критеріїв тощо.Вектори пріоритету щодо елементів певного рівня ієрархії, які попарно порівнюються між собою (рядки матриць попарних порівнянь), можна обчислити в такі способи:

• як головний власний вектор матриці;

• як середньогеометричне елементів рядків матриці (окремо для кожного рядка);

• іншими методами.

Ігровий підхід до МАІ (скорочено: ІМАІ ― ігровий метод аналізу ієрархій) є розвитком моделі, запропонованої Сааті.

Згідно з його умовою експерти оцінювали елементи ієрархічної моделі виходячи з певного інтуїтивно ними зафіксованого (прогнозованого) стану економічного середовища. Очевидно, що оцінювання експертів можна зробити ефективнішими, якщо виходити з позиції теоретико-ігрової моделі і ввести до розгляду множину станів економічного середовища Це виправдано тим, що побудова матриці попарних порівнянь для кожного стану економічного середовища є значно простішою, а тому й точнішою процедурою, порівняно з використовуваною в МАІ.

ІМАІ можна реалізувати й іншим шляхом, коли кожне порівняння елементів-«нащадків» відносно «батьківського» елемента здійснюється послідовно для кожного стану економічного середовища. У результаті таких n процедур порівнянь між собою елементів-«нащадків» отримуємо n матриць попарних порівнянь. Отримані матриці розміщуються паралельно одна одній, утворюючи при цьому паралелепіпед (вісь абсцис — рядки матриць, вісь ординат — їх стовпчики, вісь аплікат — стани економічного середовища).