Економічна оцінка і критерії вибору варіантів проектних рішень

Порівняльна економічна ефективність за варіантами базується на методі строку окупності додаткових капітальних вкладень а урахуванням нових підходів до визначення нормативного коефіцієнта економічної ефективності і змісту прибутку.

Відповідно до цього метода критерій ефективності варіанта з більшими капітальними вкладеннями має такий вигляд:

де Т_ок – строк окупності додаткових капітальних вкладень, років;

К₁,К₂ – капітальні вкладення за порівнюваним варіантом за умови, що К₂ > К₁;

П₁, П₂ – річні розміри госпрозрахункового /чистого/ прибутку за порівнюваним варіантом, що залишаються після сплати податків й інших платежів до бюджету;

Е_н - нормативний коефіцієнт економічної ефективності капітальних вкладень, часток;

Т_н – нормативний строк окупності капітальних вкладень, років.

Недоліком даного критерія є те, що при кількості порівнюваних варіантів більше двох необхідно багаторазово виконувати розрахунки для попарного порівняння варіантів. Тому у практичній діяльності використовують модифікацію цього критерія, що викладена далі.

Наступну нерівність

можна перетворити таким чином: П₁ - Е_н К₁ < П₂ - Е_н К₂.

Величини Е_н К₁ і Е_н К₂ являють собою нормативне значення річного госпрозрахункового прибутку за порівнюваними варіантами. Тому вираз П₁ - Е_н К₁ і П₂ - Е_н К₂ є показником наднормативного госпрозрахункового прибутку за варіантами.

Остання нерівність адекватна передостанній і відповідно є критерієм ефективності другого варіанта. Виходячи зі змісту останньої нерівності, можна зробити висновок, що найефективнішим є варіант із більшим значенням наднормативного госпрозрахункового прибутку. Такий висновок можна поширити на будь-яку кількість варіантів, що розглядаються, і сформулювати критерій для вибору найефективнішого варіанта таким чином: "Найефективнішим є такий варіант, який має максимальне значення показника наднормативного госпрозрахункового прибутку".

У математичній формі сформульований критерій порівнювальної ефективності /оптимальності/ можна записати:

Даний критерій можна подати у розгорнутому вигляді:

де Ц_і - річна виручка від реалізації продукції за кожним варіантом;

С_і - річні витрати на виробництво продукції /собівартість/ за варіантами;

Н_пі - річна сума податків й інших платежів до бюджету за варіантами;

К_і - капітальні вкладення за варіантами.

Наведений критерій оптимальності можна розглядати як ланцюгову нерівність, яка має конкретні математичні властивості.

Таким чином, на основі математичної теорії нерівностей можна сформулювати такі властивості критерія оптимальності.

1. Зміст критерія оптимальності не зміниться, якщо із критеріального показника /ліва частина критерія/ вилучити однакові для всіх розглянутих варіантів доданки.

2. Зміст критерія оптимальності не зміниться, якщо із критеріального показника вилучити для всіх доданків співмножник, який має однакове значення для всіх розглянутих варіантів.

3. Зміст критерія оптимальності не зміниться, якщо всі доданки критеріального показника помножити на "-І" і змінити знак критерія на протилежний / тах на тіп, або навпаки/.

Використовуючи вказані властивості критерія оптимальності, можна трансформувати наведений раніше критерій оптимальності у його часткові модифікації.

Розглянемо основні з них.

При Ці = сonst критерій оптимальності набуває вигляду

Тут у ролі критеріального показника виступають так звані прведені витрати з урахуванням податків й інших платежів до бюджету /гос­прозрахункові наведені витрати/.

При К_і = сonst критерій оптимальності

У цьому критерії у ролі критеріального показника виступає госпрозрахунковий прибуток.

При Ц_і = сonst і К_і = сonst критерієм оптимальності є

де ліва частина критерія являє повні госпрозрахункові витрати.

Аналогічно використовуючи властивості критерія оптимальності, одержані модифікації можна трансформувати у ще більш часткові критерії. Наприклад, останній критерій оптимальності "Мінімум повних госпрозрахункових витрат" можна трансформувати у часткові критерії, подрібнивши собівартість виробництва продукції на окремі статті витрат і вилучивши потім ті витрати, які є однаковими для всіх розглянутих варіантів.

При проектуванні гірничого підприємства одним з найбільш важливих питань є визначення оптимального періоду техніко-економічного планування, від правильного вибору якого залежить як точність прийнятих рішень, так і інвестиційна привабливість проекту.

Оптимальний період техніко-економічної оцінки гірничого проекту звичайно становить 20 років, що пояснюється мінімальним впливом грошових потоків, формованих за зазначеним горизонтом на NPV (Net Present Value – чиста поточна вартість) проекту, внаслідок фактора дисконтування. Вибір даної величини періоду втримується в рекомендаціях із проведення оцінки компаній згідно з міжнародними стандартами. Однак цей строк не є універсальним для всіх родовищ і гірничих виробництв і залежить від безлічі параметрів.

Серед головних факторів, що визначають оптимальний період планування виробничої діяльності гірничого підприємства, слід виділити:

- вид корисної копалини й область його застосування;

- економічну ефективність проекту, включаючи накопичений дисконтований грошовий потік;

- період окупності інвестицій;

- забезпеченість підприємства (експлуатаційними) запасами, що витягаються;

- виробничу потужність гірничого підприємства;

- технічну й технологічну можливість забезпечувати необхідний рівень видобутку;

- довгостроковий прогноз ринкової кон'юнктури сировини, що видобувається (обсяги ринку й ринкова вартість);

- термін служби основних засобів;

- сировинну залежність від підприємства суміжних виробництв (на рівні холдингу, міжгалузевому рівні і т.д.);

- соціальні аспекти (роль підприємства в економіці держави, регіональній економіці, ринку праці і т.д.);

- обороноздатність і геополітична незалежність держави (розробка стратегічно важливих видів сировини: уран, титан, золото, платина, германій і т.д.);

- зовнішні й внутрішні ризики проекту (включаючи похибки проектних досліджень).

Усі вищевказані фактори так чи інакше можуть бути ключовими при визначенні виробничої потужності, а також періоду планування роботи гірничого підприємства. У значній мірі ці фактори взаємозалежні. У даній статті основна увага приділяється визначенню раціонального періоду до планування з погляду надійності й обґрунтованості вихідних даних, що представляють основу для техніко-економічної оцінки проекту розвитку гірничого підприємства.

Гірниче підприємство, як і будь-яке інше виробництво, що діє в ринковій економіці, базується на фундаментальному принципі – забезпечення максимальної економічної ефективності. При цьому головними критеріями економічної ефективності інвестицій у гірниче виробництво служать такі показники, як внутрішня норма прибутковості, період окупності, накопичений дисконтований грошовий потік. Крім цього, інвестори використовують такі критерії як строк окупності, індекс прибутковості (інвестицій) і інші.

Визначення вищевказаних показників носить характер багатоетапної техніко-економічної оцінки, у якій роль гірничого інженера не менш, а навіть більш значима, ніж економіста. В остаточному підсумку саме інженерний працівник визначає натуральні показники виробничої діяльності гірничого підприємства, такі як: обсяги видобутку й розкриву, обсяги підготовчих і нарізних робіт, обсяги капітальних робіт, вихід концентрату, споживання матеріалів і енергоресурсів і т.д. Спільне завдання інженерних працівників і економістів – визначити оптимальний з комплексу техніко-економічних факторів сценарій розвитку гірничого виробництва.

Процес проектування гірничого виробництва опирається на методи математичного моделювання й аналогій, що неминуче приводить до похибок визначення виробничо-технічних показників, використовуваних у моделях грошових потоків. Визначення фінансових параметрів моделі грошових потоків (ставка дисконтуваня, ринкові ціни на сировину і т.д.) також носить прогнозний (наближений) характер. Таким чином, на кожному етапі техніко-економічного моделювання й планування створюються похибки. При цьому окремі параметри моделі грошових потоків не є рівноточними. У ході проведення обчислень із використанням вихідних даних, що входять у модель грошових потоків, необхідно брати до уваги кількість вірних цифр, що характеризують їхню відносну точність.

У загальному випадку потрібно прагнути, щоб точність розрахунків на окремих етапах техніко-економічної оцінки мала той самий порядок. Зовсім логічно, що точність будь-яких економічних моделей гірничих проектів не може перевищувати точності вихідних даних. Проте в ряді випадків власник підприємства націлений на максимізацію накопичених грошових потоків, у тому числі за рахунок збільшення періоду оцінки без врахування точності проектних рішень по розробці родовища. Такий підхід логічний, однак не завжди правильний, оскільки збільшує інвестиційні ризики. При цьому найчастіше на ранніх стадіях оцінки інвестори просять провести досить детальні розрахунки окремих фінансових показників, точність розрахунків яких на даній стадії не може бути забезпечена відповідними технічними розрахунками. Як відзначав академік А.Н. Крилов, у практиці обчислень є приклади, коли 90% роботи витрачається впусту на виписування непотрібних і невірних цифр, що перевищують раціональну точність обчислень. Згідно експертних оцінок і двадцятилітнього досвіду роботи IEEC у СНД (група IMC Montan), стандартна похибка економічних показників типового проекту гірничих робіт становить 10-15% для стадії Feasibility Study (аналог російського ТЕО), 25-40% для стадії Pre-Feasibility (аналог російського перед-тео), до 70% для стадії Scoping Study. Стадія Pre-Feasibility звичайно вважається необхідної для прийняття інвестиційних рішень. У деяких випадках похибка проектування може бути знижено до 5-10%, але така точність досяжна, як правило, для діючих виробництв, що мають детально пророблену робочу документацію, скоректовану на фактичний стан виробництва.

Традиційний критерій прийняття рішення про ефективність інвестицій у гірничі проекти представляється сумою Npvt + TV, (1)

де: Npvt – чистий дисконтований дохід надрокористування, розрахований на період охоплений календарним плануванням t; TV – термінальна вартість (залишкова вартість).

Якщо NPV характеризує горизонт планування, охоплений детальними оцінками, то термінальна вартість проекту виражає потенціал родовища. Як правило, термінальна вартість не відноситься до обов'язкового елемента розрахунків, тоді як NPV розраховується завжди й служить базовим показником інвестиційної привабливості об'єкта. Таким чином, Npvt характеризує економічну ефективність проекту й повинен розраховуватися на період, який є обґрунтованим з точністю, відповідної до стадії дослідження, а TV характеризує тільки потенціал розвитку родовища й збільшення капіталізації за рахунок підвищення детальності техніко-економічного пророблення проекту. Якщо термінальна вартість впливає на збільшення горизонту планування, то вона повинна приймати позитивні значення. У цьому випадку вона розраховується виходячи зі значення грошового потоку останнього року планування без врахування витрат на ліквідацію підприємства й виражає потенціал продовження строку рентабельної експлуатації підприємства.Залежно від цілей методології й оцінки, термінальна вартість може бути розрахована як на залишок запасів, не охоплений детальним плануванням, так і на горизонт нескінченності.

При плануванні виробничої діяльності підприємства важливою умовою стає забезпечення позитивної величини накопичених грошових потоків по проекту. Таким чином, для визначення достатності запасів, що видобуваються (періоду планування) для прийняття інвестиційного рішення може бути запропонований критерій: Npvt + Δ_пред > 0, (2)

де: Δпред – гранична похибка техніко-економічної оцінки.

Гранична похибка може бути знайдена від середньоквадратичної похибки. Для визначення граничної похибки можна використовувати залежність Δ_пред = t ・Δ_сред,

де: Δсред – середньоквадратична похибка; t – критерій надійності.

Для економічних розрахунків доцільно дотримуватися значень t = 1.6-2, що відповідає ймовірності не перевищення граничною похибки зазначеної величини на рівні 90-95%. При необхідності більш точних розрахунків гранична похибка може бути визначена з урахуванням трьохсигмової межі. У свою чергу, відповідно до принципів математичних обчислень, недоцільно дотримуватися точності округлення окремих параметрів вище Ѕ абсолютної погрішності їх визначення (вірні числа – «що заслуговують довіри»).

Таким чином, для визначення оптимальності величини запасів, що видобуваються (горизонт планування) може бути запропонований критерій

(3)

Нижче приводиться практичний приклад аналізу достатності запасів, що витягаються, невеликого родовища з урахуванням вищенаведених критеріїв. У якості вихідних даних для моделювання прийняте:

- календарний план гірничих робіт, а також показники капітальних витрат, собівартості видобутку й переробки – згідно проектних досліджень (рівня Pre-Feasibility);

- ставка дисконтування – згідно специфіки сировини й експертної оцінки ризиків;

- Npvt проекту оцінювався на обсяг запасов, що витягаються, у контурах, охоплених геологорозвідувальними роботами;

- термінальна вартість (TV) розраховувалася за період, що перевищує строк забезпеченості запасами, що витягаються (17 років).

Як видно з табл. 1, співвідношення TV/NPV порівнянне з похибкою, відповідної до стадії Pre-Feasibility.

Таким чином, забезпеченість запасами достатня для ухвалення інвестиційного рішення, тому що виконується умова (2). У свою чергу, оптимальний період планування для розглянутого прикладу, розрахований за критерієм (3), складе – 23 року. Подальше збільшення періоду планування хоча й приведе до росту NPV, однак буде необґрунтовано з погляду надійності вихідних даних. Зовсім очевидно, що, незалежно від детальності проектних рішень похибка проектування має тенденцію до росту зі збільшенням горизонту планування гірничих робіт.

Проблемам застосування імовірнісних методів і теорії помилок у різних областях гірничої справи були присвячені дослідження російських учених, у тому числі Д.І. Шитова, М.А. Ревазова, В.Н. Попова, М.В. Мельникова, А.М. Арсентьева, Г.А. Холодникова й інших. В.С. Хохряковим були визначені найбільш типові величини похибки проектування гірничих підприємств, відповідні до різних горизонтів планування.

На підставі узагальнених досліджень російських учених IMC Montan /IEEC провело співставлення типових похибок проектування з показниками економічного моделювання розглянутого родовища (табл. 2). Як видно з табл. 2, середня похибка проектних рішень, характерна для горизонту планування 20-30 років, приблизно в 9 раз перевищує приріст NPV проекту за рахунок збільшення періоду планування з 20 до 30 років. Оптимальна величина побудови грошових потоків у розглянутому випадку буде також близька до 20 років. Слід підкреслити, що зазначені висновки по оптимальності періоду оцінки в 20-23 року відносяться тільки до розглянутого родовища. При зміні вихідних параметрів економічної моделі (капітальних витрат, річного обсягу і т.д.) достатній і оптимальний періоди оцінки будуть також змінюватися, через зміну співвідношення TV/NPV. Як правило, проектам з більшим періодом окупності відповідає й більший оптимальний строк планування. Як уже було сказано, похибка проектування – величина, що накопичується й складається з похибки прогнозування окремих показників проекту (обсяг видобутку, якість товарної продукції, відпускна ціна товарної продукції і т.д.), які являють собою нерівноточні показники. У деяких випадках похибка окремо взятого вихідного параметра суттєво перевищує похибку визначення інших показників проекту.

Таким чином, оптимальний період планування доцільно обмежувати тим роком, за який приріст NPV проекту стає суттєво менше сукупного впливу похибок. Для більш об'єктивного аналізу забезпеченості запасами, що витягаються, IMC Montan / IEEC провело тест на чутливість зміни NPV до ключових показників розглянутого проекту (табл.2). З табл. 3 видно, що NPV найбільш чутливий до обсягу видобутку (збуту товарного продукту), ціні товарної продукції й ставці дисконтування. При цьому на розглянутій стадії дослідження вихід товарної продукції характеризуються найбільшою похибкою прогнозування, яка по експертній думці становить приблизно 10%. Зміна зазначених показників на 10%, приводить до зміни NPV на 18-29%, що може розцінюватися як похибка проекту по факторі точності прогнозування виходу товарної продукції. Дана величина порівнянна із приростом економічної оцінки за рахунок термінальної вартості при збільшенні горизонту планування щодо базового. Таким чином, у розглянутому прикладі, оптимальний обсяг запасів повинен забезпечити виробничу діяльність на період 20-25 років, однак мінімальний прогнозний обсяг запасів родовища (17 років), що витягаються, достатній для проведення об'єктивної економічної оцінки проекту й надійного планування гірничих робіт. Запаси ж, що відпрацьовуються за період, що перевищує 25 років, не дають істотного приросту до економічної оцінки проекту по освоєнню родовища й виходять за рамки точності проектних досліджень. Проте, вони характеризують потенціал для розвитку компанії, включаючи нарощування видобутку понад проектні показники, а також стійкість проекту до ризиків непідтвердження геологічних запасів. Можна резюмувати, що оптимальний період проведення техніко-економічної оцінки гірничого проекту індивідуальний для кожного випадку й визначається:- помилкою проектних рішень на горизонті планування; - точністю довгострокового прогнозу цін і обсягів збуту для мінеральної сировини;- збільшенням Npv проекта при збільшенні строку планування;- перспективою розширення виробництва.

Серед питань, що вимагають окремого вирішення, перебуває розробка обґрунтованих алгоритмів і методик як для визначення похибок певних показників проекту розробки родовища, так і похибки економічної оцінки проекту. Враховуючи, що поведінка ринку обумовлена рядом суб'єктивних факторів, що не завжди піддаються суворому математичному прогнозу, розробка даних алгоритмів повинна припускати широку автономію експерта в оцінці похибки для окремих ключових параметрів (ціни, обсяги ринку і т.д.). Слід зазначити, що як у Україні, так і за кордоном, питання вибору оптимального періоду планування перебуває в стадії дискусії. Досвід оцінки IMC Montan /IEEC гірничодобувних підприємств відповідно найпоширенішої міжнародної системи класифікації-кодексу показує, що істотна роль вибору строку планування покладається на Компетентних Осіб, які, виходячи зі свого досвіду й розповсюдженої інформації, визначають період планування для конкретного підприємства без істотних регламентуючих вказівок, крім коментарів до Кодексу. На практиці це приводить до порушення рівноваги до підходів оцінки для різних компаній і родовищ. Можливо, методологія визначення оптимального періоду планування буде одним із ключових питань, що підлягають вирішенню при гармонізації систем оцінки запасів за вітчизняними стандартами й за міжнародними стандартами, включаючи CRIRSCO, SAMREC, JORC і ін.