Основные элементы логических функции алгебры логики (или-or,и-and,не-not, и- не, and-not, и- или -не-and-or-not)

Задание логических функции с элементами структурных формул (СДНФ, СКНФ).

1-й учебный вопрос:

КЦУ - это ЦУ, в котором значения цифровых выходных сигналов в данный момент времени(на данном интервале)определяются только комбинацией цифровых входных переменных сигналов тоже в данный момент времени.

Примечание: Понятие цифрового сигнала рассмотрим позже.

Вход Выход

КЦУ

X1

Xi

XN

Yi

Y1

Y2

Yj

YM

Yj= F(X₁,X₂…X_i…X_N)

ПОМНИ!!!

КЦУ не обладает памятью!

Примеры КЦУ:

Элементарные логические функции, мажоритарные ЦУ, сумматор по модулю 2, шифратор, дешифратор, мультиплексор, демультиплексор.

Конечные автоматы (ПЦУ)- это ЦУ, в котором значение цифрового выходного сигнала Yj в данный момент времени(на данном интервале)определяется не только совокупностью цифровых входных сигналов Xi в данный момент времени, но и комбинацией цифровых входных сигналов, которые действовали на предыдущем интервале. Следовательно, КА обладает памятью, поскольку имеются обратные связи!!!

Обратная связь Q1   Обратная связь Q2

КЦУ1

ЗУ

КЦУ2

X1

X2

Xi

XnNNn

YM

Y1

Y2

Yj

Yj= F {(X₁, X₂…X_i…X_N)(Q₁,Q2…Q_K)}

кцу зу

Пример КА:

Триггеры, регистры, счетчики.

Логическая функция (ЛФ)- математическое описание работы ЦУ.

Логический элемент (ЛЭ)- физическая реализация логической функции.

Понятие сигнала. Сигналом будем называть изменение физической величины, например, напряжение, частота. Сигналы являются носителем информации. Сигналы бывают аналоговые и дискретные (импульсные).

U

t

Аналоговый сигнал – несущая информацию величина (например, напряжение) меняется непрерывно по времени и значению

Дискретный сигнал – физическая величина (например, напряжение) изменяется дискретно по величине и непрерывно во времени.

U

t

Непрерывные и дискретные сигналы можно наблюдать с помощью измерительных приборов (например, на осциллографе).

В цифровой схемотехнике введено понятие цифровой сигнал.

Цифрой сигнал – сигнал, который принимает значение двоичной системы счисления, а именно, U(t)≥U_порог, то цифровой сигналпринимает значение 1. В противном случае, если U(t)U_порог, то цифровой сигнал принимает значение 0.

U

t

Uпорог

t

Примечание: Далее в дисциплине будем рассматривать только цифровые сигналы.

2-ой учебный вопрос.

Основные элементы логических функции алгебры логики (или-or,и-and, и- не -and-not, и- или -не-and-or-not)

Рассмотрим (вспомним) основные элементы логических функций алгебры логики в виде сводной таблицы (отдельный файл).