Определение ускорения любой точки плоской фигуры как геометрической суммы ускорения полюса и ускорения этой точки при вращении вокруг полюса

Движения твёрдого тела. Поступательное движение твёрдого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твёрдого тела при поступательном движении.

Различают движения твёрдого тела:

· Поступательное

· Вращение вокруг неподвижной оси

· Плоско параллельное

· Сферическое(вращение тела вокруг одной неподвижной точки)

· Сложное движение тела

Поступательное движение твёрдого тела---это такое движение, при котором прямая, выделенная в теле остаётся параллельна своему первоначальному положению во всё время движения тела.

При поступательном движении тв.тела все его точки имеют одинаковые по величине и направлению скорости и ускорения, траектории всех точек при наложении совпадают.

V_a^---=V_b^---; v_a||v_b; v_a=v_b; a^---_a=a^---_b; a_a=a_b; a^---_a||a^---_b

Вращение тв.тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращающегося движения. Скорость и ускорение точки тв.тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Вектор угловой скорости w, условное ускорение тела.

Твёрдое тело, вращаёщееся вокруг оси z---это такое движение тв.тела, при котором все точки, лежащие на некоторой прямой, неизменно связанные с телом остаются неподвижными в рассматриваемой системе отсчёта.

Свяжем с телом 2 плоскости:

«Р»---неподвижная полуплоскость.

«Q»---подвижная полуплоскость.

Линия, по на которой лежат все неподвижные т. Называется осью вращения. На ней устанавливают положительное направление. При вращении иела, точки тела, расположенные в плоскостях, перпенидикулярны оси вращения описывают окружности, центры которых расположены на оси. Пусть, в нач-ый момент времени, подвижная полу-ть «Q» совпадает с неподвижной. При движении тела подвижная полуплоскость, вместе с телом, поворачивается. Положение подвижной полуплоскости «Q», а следовательно и тела, модно задать углом φи, называемый углом поворота тела.

Уравнение вращающегося движения:

Фи=f(t);рад.

W=dфи/dt;рад/с-уравнение угловой скорости.

Вектор скорости расположен вдоль оси вращения тела(скользящий вектор), и, при этом, что с острия вектора wвращение тела видиться всегда только полож-е, т.е против часовой стрелки.

Угловое ускорение E.

E=dw/dt=d²фи/dt²

Вектор E располагается, как и вектор w вдоль оси вращения, и так же явл-ся скользящим вектором. Если знаки у w и E одинаковы, то вектор E направляется в ту же сторону, что и вектор w, то есть вращение тела ускоренное.

Вектор скорости т. Вращения тв.тела равен векторному произведении вектора, угловой ск-ти тела, на радиус-вектор т при полюсе, взятом на оси вращения.

а^-=dv/dt=(d/dt)(w^-*r^-)=(d/dt)w^-*r^-+w^-*(d/dt)r^‑=E^-*r^-+w^-*r^-

E^-*r^-=a^-вр

w^-*v^-=a^-ц

w^-*r=a^-ц.

Плоскопараллельное движение тв. Тел и движение плоской фигуры в её плоскости. Уравнения движения плоской фигуры. Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса.

Определение скорости любой точки фигуры как геометрической суммы скорости полюса w скорости этой точки при вращении фигуры вокруг полюса. Мцс, определение с его помощью скоростей точек плоской фигуры.

Определение ускорения любой точки плоской фигуры как геометрической суммы ускорения полюса и ускорения этой точки при вращении вокруг полюса.

Плоскопараллельное движение тв. Тел-движение, при котором во всё время движения тела, все её точки перемещаются в своей плоскости.

Уравнение движения плоской фигуры:

Фи=f₃(t)

X_a=f₁(t)

Y_a=f₂(t)

V_b=V_a+w^-*AB^-

V_ba=w^-*AB^-

Т.к V_ba^--- перпендикулярен AB, то V_b^---=V_a^---+V_ba^---

МЦС

При плоском движении тв. Тела, если w неравно 0, в каждый момент времени сущ-ет 1 единственная т., скорость которой равна 0, она наз-ся МЦС.

A_b^-=a_a^-+a^-_ba

Ускорение произвольной т. Тела при его плоском движении равна геом-ой сумме ускорения

Полюса и уск-я следуемой точки при вращении её вокруг полюса.