Задачи и упражнения. 9.1. Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между основными фондами в экономике по полной балансовой

9.1. Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между основными фондами в экономике по полной балансовой (учетной) стоимости, на конец года и объемом промышленной продукции по 18 областям Центрального федерального округа РФ

Номер области	Основные фонды в экономике (по полной балансовой стоимости), на конец года, млрд. руб.	Объем промышленной продукции, млрд руб.
	145,8	41,4
	113,4	14,5
	129,3	36,0
	211,9	33,1
	84,6	14,4
	105,8	22,1
	83,7	13,3
	124,5	26,1
	129,1	61,2
	659,7	137,5
	64,4	13,8
	110,4	22,8
	125,2	27,0
	111,6	12,6
	175,8	28,6
	156,5	45,0
	185,4	45,5
	1384,5	224,8

9.2. Установите направление и характер связи между четырьмя показателями, характеризующими экспорт технологий и услуг технического характера, по 10 областям РФ применив метод приведения параллельных данных (млн долл. США).

Номер области	Число соглашений	Стоимость предмета соглашения	Чистая стоимость предмета соглашения	Поступления по соглашениям
		0,49	0,49	0,42
		4,19	4,18	0,19
		0,11	0,11	0,11
		3,69	3,69	2,38
		0,51	0,51	0,51
		5,10	5,05	2,04
		0,52	0,52	0,52
		1,75	1,74	0,28
		4,28	4,22	3,30
		2,49	2,48	0,30

9.3. С помощью поля корреляции изобразите графически следующие данные о зависимости объема продаж облигаций на ММВБ и доходности к погашению:

Группы серий по объему продаж, млрд. руб.,x	Группы серий по доходности к погашению, %, y	Всего серий
43-50	50-57	57-64	64-71
3-59
59-115
115-171
171-227
227 - 283
283 – 339
Итого

Рассчитайте средние групп и постройте эмпирическую линию регрессии.

9.4. Взаимосвязь между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам представлена следующей таблицей:

Затраты на производство строительно-монтажных работ, % к стоимости активной части основных фондов	Стоимость активной части основных фондов, млн руб.	Всего фирм
50-100	100 -150	150 -200	200-250
1-5
5-9
9-13
13-17
17-21
Итого

Постройте поле корреляции и эмпирическую линию регрессии.

9.5. По данным задачи 9.1 вычислите линейный коэффициент корреляции. Охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками.

9.6. По данным задачи 9.2 составьте линейное уравнение регрессии зависимости поступлений по соглашениям по экспортутехнологий и услуг технического характера от чистой стоимости предмета соглашений 10 областей РФ. Определите параметры уравнения (а₀ и а₁).Проанализируйте полученные параметры.

9.7. Используя данные задачи 9.2 по областям РФ, осуществляющим экспорт технологий и услуг технического характера, определите вид корреляционной зависимости между стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям. Постройте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.

9.8. По данным задачи 9.2 определите вид корреляционной зависимости между показателями числа соглашений и стоимости предмета соглашения по экспорту технологий и услуг технического характера 10 областей РФ. Найдите параметры уравнения регрессии, определите направление и тесноту связи.

9.9. Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ.

Номер серии	Средняя взвешенная цена, тыс. руб. х	Объем продаж, млрд. руб. у
А	84,42	79,5
В	82,46	279,7
С	80,13	71,4
D	63,42	242,8
Е	76,17	76,3
F	75,13	74,7
G	74,84	210,7
Н	73,03	75,1
I	73,41	75,5
J	71,34	335,3

Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейный коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.

9.10. Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:

Номер предприятия	Объем реализованной продукции, млрд руб.	Балансовая прибыль, млрд руб.
	491,8	133,8
	483,0	124,1
	481,7	62,4
	478,7	62,9
	476,9	51,4
	475,2	72,4
	. 474,4	99,3
	459,5	40,9
	452,9	104,0
	446,5	116,1

Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи. Объясните полученные статистические характеристики.

9.11. По данным задачи 9.3 определите вид корреляционной зависимости между объемом продаж облигаций на ММВБ и доходностью к их погашению. Найдите параметры уравнения регрессии, определите тесноту связи. Дайте анализ полученных результатов.

9.12. По данным задачи 9.4 определите вид корреляционной зависимости между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам РФ. Вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.

9.13. Имеются следующие данные о стоимости основных фондов и среднесуточной переработки сырья:

Стоимость основных фондов, млн руб.	Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц	Итого
3-5	5-7	7-9	9-11
300 - 400
400 - 500
500 - 600
600 - 700
700 - 800
Итого

Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры уравнения регрессии, определите тесноту связи. Проанализируйте полученные результаты.

9.14. По данным задачи 9.2 вычислите ранговый коэффициент корреляции Спирмена между стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям экспорта технологий и услуг технического характера 10 областей РФ. Сравните полученный результат с результатом задачи 9.7.

9.15. Используя данные задачи 9.2, вычислите ранговый коэффициент корреляции Спирмена между числом соглашений и стоимостью предмета соглашения по экспорту технологий и услуг технического характера 10 областей РФ. Сравните полученный результат с результатом задачи 9.8.

9.16. По данным задачи 9.2 вычислите ранговый коэффициент корреляции между стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям экспорта технологий и услуг технического характера 10 областей РФ. Сравните полученный результат с результатами задач 9.7 и 9.14.

9.17. Используя данные задачи 9.2, вычислите ранговый коэффициент корреляции между числом соглашений и стоимостью предмета соглашения по экспорту технологий и услуг технического характера 10 областей РФ. Сравните полученный результат с результатами задач 9.8 и 9.15.

9.18. По данным задачи 9.2 определите коэффициент конкордации между числом соглашений, стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям экспорта технологий и услуг технического характера 10 областей РФ. Сформулируйте выводы.

9.19. По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:

.

9.20. Используя следующие данные, определите параметрылинейного уравнения (а₀ и а₁) регрессии: .

9.21. По следующим данным постройте линейное уравнениерегрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:

.

9.22. Имея следующие данные, постройте линейное уравнение регрессии: .

9.23. По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и сформулируйте выводы: .

9.24. Взаимосвязь между числом соглашений, стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям экспорта технологий и услуг технического характера 10 областей РФ характеризуется данными, представленными в примере 1. Определите вид корреляционной зависимости, предварительно выделив результативный и факторные признаки. Постройте уравнение регрессии, вычислите и проанализируйте параметры уравнения. Вычислите тесноту связи. Объясните полученные статистические характеристики.

9.25. Имеются следующие данные о посевной площади зерновых культур, валовом сборе и внесении минеральных удобрений на 1 га посевной площади:

Номер фермерского хозяйства	Посевная площадь зерновых культур, тыс. га	Валовой сбор, тыс. т	Внесено минеральных удобрений на 1 га посевной площади, кг
	4,0	6,0
	2,0
		4,4
	3,2	4,5
	3,4	5,5
	3,5	4,8
	3,7	5,1
	3,2	5,2
	3,9	7,0
	3,5	5,3
	5,0	7,5
	3,7	7,7
	5,0	7,3
	3,8	7,0
	5,0

Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между факторами. Постройте множественное уравнение регрессии, предварительно сформулировав и обосновав выбор результативного и факторных признаков, рассчитайте параметры уравнения, вычислите множественный и частный коэффициенты корреляции. Проанализируйте полученные результаты.

9.26. В ходе проведенного обследования оценки уровня жизни работающих на предприятиях различной формы собственности было опрошено 100 респондентов. Результаты опроса представлены в следующей таблице:

Форма собственности	Удовлетворенность уровнем жизни	Итого
предприятия	вполне удовлетворен	не удовлетворен
Государственное
Частное
Итого

Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.

9.27. Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными:

Источник средств	Зарождающийся бизнес	Зрелый бизнес	Итого
Банковский кредит
Собственные средства
Итого

Вычислите коэффициенты ассоциации и контингенции. Какие выводы можно сделать на основании значений этих коэффициентов?

9.28. Зависимость увольнения рабочих от формы собственности предприятия исследовалась в ходе социологического опроса 200 респондентов, результаты которого представлены в следующей таблице:

Мнения респондентов	Рабочие	Итого
государственные предприятия	кооперативы
Очень вероятно
Практически исключено
Итого

Определите коэффициенты ассоциации и контингенции. Проанализируйте полученные результаты.

9.29. Имеются следующие данные о распределении школ Москвы по типам и оценке сложности учебного предмета «Основы информатики и вычислительной техники» (тыс. чел.):

Тип школы	Хорошее освоение курса	Среднее освоение курса	Проблемы с освоением курса	Итого
А	85,0	11,2	3,8	100,0
Б	79,3	10,7	9,4	99,4
В	61,5	17,6	20,3	99,4
Итого	225,8	39,5	33,5	298,8

Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Сформулируйте выводы.

9.30. Оценка профессиональных качеств выпускников университета представлена в следующей таблице:

Критерии оценки качества выпускников	Оценка
Высокая	Средняя	Низкая	Затруднялись ответить	Итого
Знания
Умение обучаться
Восприимчивость к новому
Способность к саморазвитию
Итого

Рассчитайте все возможные модификации коэффициентов Пирсона и Чупрова и сделайте по ним выводы.

9.31. Распределение основных категорий потенциальных мигрантов по уровню образования характеризуется следующими данными:

Образование	Основные категории потенциальных мигрантов	Итого
руководители	специалисты	служащие	рабочие
Высшее
Неполное высшее
Среднее специальное
Среднее общее
Неполное среднее
Итого

Рассчитайте все возможные модификации коэффициентов взаимной сопряженности. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.

9.32. Характеристика зависимости жизненного уровня респондентов от типа государственного управления представлена следующими данными (тыс. чел.):

Тип государственного управления	Жизненный уровень респондентов	Итого
высокий	средний	низкий	за чертой бедности
Президентская республика	1,3				98,3
Парламентская республика	0,4				96,4
Парламентская республика с президентом	1,5				99,5
Конституционная монархия	0.2				100,2
Диктатура	0,2				100,2
Итого	3,6				494,6

Вычислите все возможные модификации коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Проанализируйте полученные данные.