![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Опорний конспект з астрономії №1
Студентки 33 фіа групи
Сови Інни та Барановської Дарини
Тема: «Сферичний і паралактичний трикутник. Перетворення
координат. Білі ночі. Теплові пояси.»
Проблематика: в астрономічних дослідженнях часто доводиться переходити від горизонтальних координат світила до екваторіальних і навпаки, визначати моменти сходу і заходу світил і їх азимути в ці моменти; багато задач, пов’язані з видимим положенням і рухом небесних тіл – ці питання зводяться до розрахунків сферичних і паралактичних трикутників.
Термінологічний словник
Сферичний трикутник - це фігура на поверхні сфери, яка утворена трьома дугами
великих кіл, які попарно з'єднують будь-які три точки на сфері.
Паралактичний трикутник - це фігура на небесній сфері, яка утворена перетином трьох
великих кіл: небесного меридіана, вертикала деякого світила М, колом схилень цього ж світила, а її вершинами є полюс світу Р, зеніт Z, деяке світило М.
Кутами сферичного трикутника називаються двогранні кути між площинами великих
кутів, що утворюють сторони сферичного трикутника.
Вечірні сутінки - це частину доби після заходу Сонця.
Ранкові сутінки - це частина доби перед сходом Сонця.
Астрономічна рефракція — це явище заломлення світлових променів, які йдуть від світла
до спостерігача через товщу земної атмосфери.
Азимут А - в горизонтальній системі координат кут між площинами небесного меридіана
і вертикала даного світила. Відраховується в площині математичного горизонту від точки
півдня в напрямку до точки заходу і змінюються від 0° до 360'.
Схилення світила б - в першій і другій екваторіальній системах координат центральний
кут між напрямками на світило і точку перетину кола схилень даного світила з лінією
небесного екватора. Вимірюється від площини небесного екватора і змінюється від 0° до +90° напрямку до північного полюса світу і від 0° до -90° в напрямку до південного полюса світу.
Годинний кут t - в першій екваторіальній системі координат називається центральний
кут, який вимірюється в площині небесного екватора і відлічується від верхньої точки Q' за
годинниковою стрілкою до точки перетину кола схилень даного світила з лінією небесного
екватора.
Пряме піднесення -координата другої екваторіальної системи координат.
Відраховується від точки весняного рівнодення вздовж лінії небесного екватора до точки його перетину з колом схилень світила в напрямку проти годинникової стрілки, якщо дивитися з північного полюса світу; вимірюється в годинах і змінюється від 0h до 24h.
Зенітна відстань Z - в горизонтальній системі координат кут називається центральний
кут, який відлічується від точки зеніту вздовж кола схилень до деякого світила і вимірюється від 0° до 180° в напрямку до надіра.
Географічною широтою місця спостереження називається центральний кут р, який
відлічується від площини екватора до точки місця спостереження.
Біла ніч -це явище співпадання кінця вечірніх і початку ранкових громадських сутінків
на широті φ=60° 34' в день літнього сонцестояння.
Сутінки - поступове послаблення денного світла після заходу Сонця чи зменшення нічної
темряви перед сходом Сонця.
Точка сходу світила - це точка перетину світилом східної частини математичного
горизонту.
Точка заходу світила - це точка перетину світилом західної частини математичного горизонту.
Громадянські сутінки — це час протягом якого центр сонячного диска занурюється під горизонт на 6°.
Сферичний трикутник -фігура на поверхні сфери, яка утворена трьома дугами великих кіл, що попарно з’єднують три будь-які точки на сфері. Вершини і кути сферичного трикутника позначаються великими літерами латинського алфавіту А, В, С, а протилежні до них сторони відповідно малими-а, b, с. Кути вимірюються плоскими кутами при вершинах трикутника, які утворюються дотичними до його сторін. Властивості сферичного трикутникa:
1. Кожна сторона сферичного трикутника менша суми двох інших сторін:
а<b+c, b<a+c, c<a+b.
2.Кожна сторона сферичного трикутника більша різниці двох інших сторін:
a>b-c, b>a-c, c>a-b, a>c-b, b>c-a, c>b-a.
3.Половина периметра сферичного трикутника завжди більша за кожну сторону:(а+b+с)/2>a(b,c)
4.Сума сторін сферичного трикутника завжди менша за 360°: (a+b+c)<360°.
5.Сума кутів сферичного трикутника завжди менша за 540° і більша за 180°: 180°<(A+B+C)<540°.
6.Площа сферичного трикутника дорівнює:
, де R – радіус сфери, а
=(a+b+c)-180° і називається сферичний надлишок.
Теорема косинусів:
(1)
Теорема п’яти елементів:
(2)
Теорема синусів: Теорема тангенсів:
=const (3)
(4)
Паралактичний трикутник називається трикутник на небесній сфері, який утворено перетином трьох великих кіл: небесним меридіаном, вертикалом і колом висот, а його вершинами є полюс світу Р, зеніт Z і деяке світило М.
Mm=δ – схилення світила М.
Мk=h – висота світила; Q́Om=t – годинний кут;
Sk= A – азимут; PM=90ͦ- δ;
ZM=z – зенітна відстань;
PZ=90ͦ-φ; <ZPM=t; <PZM=180ͦ-A=q – паралактичний трикутник.
Перехід від екваторіальних до горизонтальних координат. Нехай дано: α, δ, φ. Застосуємо формулу косинусів до сторони z.
cos z =cos(90ͦ - φ) cos (90ͦ - δ) + sin(90ͦ - φ) sin (90ͦ - δ) cos t (5)
Можна визначити координати z в горизонтальній системі координат.
(6)
з даного виразу виразимо
(7)
Перехід від горизонтальних координат до екваторіальних. Дано: z, А. Запишемо формулу косинусів для сторони
(8)
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 432 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!