Термінологічний словник. Опорний конспект з астрономії №1

Опорний конспект з астрономії №1

Студентки 33 фіа групи

Сови Інни та Барановської Дарини

Тема: «Сферичний і паралактичний трикутник. Перетворення
координат. Білі ночі. Теплові пояси.»

Проблематика: в астрономічних дослідженнях часто доводиться переходити від горизонтальних координат світила до екваторіальних і навпаки, визначати моменти сходу і заходу світил і їх азимути в ці моменти; багато задач, пов’язані з видимим положенням і рухом небесних тіл – ці питання зводяться до розрахунків сферичних і паралактичних трикутників.

Термінологічний словник

Сферичний трикутник - це фігура на поверхні сфери, яка утворена трьома дугами
великих кіл, які попарно з'єднують будь-які три точки на сфері.

Паралактичний трикутник - це фігура на небесній сфері, яка утворена перетином трьох
великих кіл: небесного меридіана, вертикала деякого світила М, колом схилень цього ж світила, а її вершинами є полюс світу Р, зеніт Z, деяке світило М.
Кутами сферичного трикутника називаються двогранні кути між площинами великих
кутів, що утворюють сторони сферичного трикутника.

Вечірні сутінки - це частину доби після заходу Сонця.

Ранкові сутінки - це частина доби перед сходом Сонця.

Астрономічна рефракція — це явище заломлення світлових променів, які йдуть від світла
до спостерігача через товщу земної атмосфери.

Азимут А - в горизонтальній системі координат кут між площинами небесного меридіана
і вертикала даного світила. Відраховується в площині математичного горизонту від точки
півдня в напрямку до точки заходу і змінюються від 0° до 360'.

Схилення світила б - в першій і другій екваторіальній системах координат центральний
кут між напрямками на світило і точку перетину кола схилень даного світила з лінією
небесного екватора. Вимірюється від площини небесного екватора і змінюється від 0° до +90° напрямку до північного полюса світу і від 0° до -90° в напрямку до південного полюса світу.
Годинний кут t - в першій екваторіальній системі координат називається центральний
кут, який вимірюється в площині небесного екватора і відлічується від верхньої точки Q' за
годинниковою стрілкою до точки перетину кола схилень даного світила з лінією небесного
екватора.

Пряме піднесення -координата другої екваторіальної системи координат.
Відраховується від точки весняного рівнодення вздовж лінії небесного екватора до точки його перетину з колом схилень світила в напрямку проти годинникової стрілки, якщо дивитися з північного полюса світу; вимірюється в годинах і змінюється від 0^h до 24^h.

Зенітна відстань Z - в горизонтальній системі координат кут називається центральний
кут, який відлічується від точки зеніту вздовж кола схилень до деякого світила і вимірюється від 0° до 180° в напрямку до надіра.

Географічною широтою місця спостереження називається центральний кут р, який
відлічується від площини екватора до точки місця спостереження.

Біла ніч -це явище співпадання кінця вечірніх і початку ранкових громадських сутінків
на широті φ=60° 34' в день літнього сонцестояння.

Сутінки - поступове послаблення денного світла після заходу Сонця чи зменшення нічної
темряви перед сходом Сонця.

Точка сходу світила - це точка перетину світилом східної частини математичного
горизонту.

Точка заходу світила - це точка перетину світилом західної частини математичного горизонту.

Громадянські сутінки — це час протягом якого центр сонячного диска занурюється під горизонт на 6°.

Сферичний трикутник -фігура на поверхні сфери, яка утворена трьома дугами великих кіл, що попарно з’єднують три будь-які точки на сфері. Вершини і кути сферичного трикутника позначаються великими літерами латинського алфавіту А, В, С, а протилежні до них сторони відповідно малими-а, b, с. Кути вимірюються плоскими кутами при вершинах трикутника, які утворюються дотичними до його сторін. Властивості сферичного трикутникa:

1. Кожна сторона сферичного трикутника менша суми двох інших сторін:

а<b+c, b<a+c, c<a+b.

2.Кожна сторона сферичного трикутника більша різниці двох інших сторін:

a>b-c, b>a-c, c>a-b, a>c-b, b>c-a, c>b-a.

3.Половина периметра сферичного трикутника завжди більша за кожну сторону:(а+b+с)/2>a(b,c)

4.Сума сторін сферичного трикутника завжди менша за 360°: (a+b+c)<360°.

5.Сума кутів сферичного трикутника завжди менша за 540° і більша за 180°: 180°<(A+B+C)<540°.

6.Площа сферичного трикутника дорівнює:

, де R – радіус сфери, а =(a+b+c)-180° і називається сферичний надлишок.

Теорема косинусів:

(1)

Теорема п’яти елементів:

(2)

Теорема синусів: Теорема тангенсів:

=const (3) (4)

Паралактичний трикутник називається трикутник на небесній сфері, який утворено перетином трьох великих кіл: небесним меридіаном, вертикалом і колом висот, а його вершинами є полюс світу Р, зеніт Z і деяке світило М.

Mm=δ – схилення світила М.

Мk=h – висота світила; Q́Om=t – годинний кут;

Sk= A – азимут; PM=90ͦ- δ;

ZM=z – зенітна відстань;

PZ=90ͦ-φ; <ZPM=t; <PZM=180ͦ-A=q – паралактичний трикутник.

Перехід від екваторіальних до горизонтальних координат. Нехай дано: α, δ, φ. Застосуємо формулу косинусів до сторони z.

cos z =cos(90ͦ - φ) cos (90ͦ - δ) + sin(90ͦ - φ) sin (90ͦ - δ) cos t (5)

Можна визначити координати z в горизонтальній системі координат.

(6)

з даного виразу виразимо

(7)

Перехід від горизонтальних координат до екваторіальних. Дано: z, А. Запишемо формулу косинусів для сторони

(8)