Объединение линейных конгруэнтных генераторов

Был предпринят ряд попыток объединениялинейных конгруэнтных генераторов [1595, 941]. Криптографическая безопасность полученных результатов не повышается, но они обладают более длинными периодами и лучшими характеристиками в некоторых статистических тестах. Для 32-битовых компьютеров можно использовать следующий генератор [941]:

static long sl = 1; /* "long" äîëæíî áûòü 32-áèòîâûì öåëûì. */ static long s2 = 1;

#define MODMULT(a,b,c,m,s) q = s/a; s = b*(s-a*q) - c*q; if (s<0) s+=m;

/* MODMIJLT(a,b,c,nl,s) рассчитывает s*b mod m при условии, что m=a*b+c и 0 <= c <m. */

/* combinedLCG возвращает действительное псевдослучайное значение в диапазоне

* (0,1). Она объединяет линейные конгруэнтные генераторы с периодами

* 2³¹-85 и 2³¹-249, и ее период равен произведению этих двух простых чисел. */

double combinedLCG (void)

{

long q;

long z;

MODMULT (53668, 40014, 12211, 2147483563L, s1)

MODMULT (52774, 40692, 3791, 2147483399L, s2)

z = s1 - s2;

if (z <1)

z += 2147483562;

return z * 4.656613e-10;

}

/* В общем случае перед использованием combinedLCG вызывается initLCG. */

void initLCG(long InitS1, long InitS2)

{

sl = InitS1;

s2 = InitS2;

}

Этот генератор работает при условии, что компьютер может представить все целые числа между -2³¹+85 и 2³¹‑249. Переменные s₁и s₂ глобальны и содержат текущее состояние генератора. Перед первым вызовом их необходимо проинициализировать. Для переменной s₁начальное значение должно лежать в диапазоне между 1 и 2147483562, для переменной s₂ - между 1 и 2147483398. Период генератора близок к 10¹⁸.

На 16-битовом компьютере используйте другой генератор:

static int sl = 1; /* "int" должно быть 16-áèòîâûì öåëûì. */

static int s2 = 1;

static int s3 = 1;

#define MODMULT(a,b,c,m,s) q = s/a; s = b*(s-a*q) - c*q; if (s<0) s+=m;

/* combinedLCG возвращает действительное псевдослучайное значение в диапазоне

* (0,1). Она объединяет линейные конгруэнтные генераторы с периодами 2¹⁵-405,

* 2¹⁵-1041 и 2¹⁵-1111, и ее период равен произведению этих трех простых чисел. */

double combinedLCG (void)

{

long q;

long z;

MODMULT (206, 157, 21, 32363, sl)

MODMULT (217, 146, 45, 31727, s2)

MODMULT (222, 142, 133, 31657, s3)

z = s1 - s2;

if (z < 1)

z -= 32362;

z += s3;

if (z <1)

z += 32362;

return z * 3.0899e-5;

}

/* В общем случае перед использованием combinedLCG вызывается initLCG. */

void initLCG(long InitS1, long InitS2, long InitS3)

{

sl = InitS1;

s2 = InitS2;

s3 = InitS3;

}

Этот генератор работает при условии, что компьютер может представить все целые числа между -32363 и 32363. Переменные s₁, s₂ и s₃ глобальны и содержат текущее состояние генератора. Перед первым вызовом их необходимо проинициализировать. Для переменной s₁начальное значение должно лежать в диапазоне между 1 и 32362, для переменной s₂ - между 1 и 31726, для переменной s₃ - между 1 и 31656. Период генератора равен 1.6*10¹³. Для обоих генераторов константа b равна 0.