III. Кривые второго порядка

Расчетная работа

Аналитическая геометрия

Для каждого варианта условия заданий одинаковы. В таблицах даны только данные для соответствующего варианта!

Ваш вариант соответствует номеру в журнале (если у Вас номер от 1 до 15). Номер 16 делает вариант 1, номер 17 – 2, …, номер 25 – вариант 10 и т.д.

I. Метод координат на плоскости

1.1.Найдите длины отрезков АВ, ВС и АС.

1.2.Найдите координаты середины отрезков АВ, ВС и АС

1.3.Найдите длины медиан треугольника АВС

1.4.Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника АВС

II. Уравнение прямой на плоскости

2.1.Постройте прямые, укажите их угловые коэффициенты и отрезки, отсекаемые на координатных осях.

2.2.Напишите уравнение прямой, которая отсекает на координатной оси отрезки a и b.

2.3.Напишите уравнение прямой, которая проходит через две точки А и В.

2.4.Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку С параллельно данной прямой АВ.

2.5. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку С и перпендикулярно прямой АВ.

2.6. Найдите расстояние от точки С до данной прямой АВ.

	Для задания № 2.1	Для задания № 2.2	Для заданий № 1(1-4), 2(3-6),
1.	2 x + 5 y – 5 =0	a = 3, b = – 2	А (-2; 4), В (3; 1), С (10; 7)
2.	7 x + 2y =0	a = – 5, b = 4	А (2; 3), В (6; 2), С (5; 8)
3.	14 x - 7 y + 42 =0	a = 2, b = – 3	А (2; 6), В (8; 2), С (3; 2)
4.	3 x - 4 y – 12 =0	a = – 3, b = 5	А (-1; 3), В (1; 1), С (5; 7)
5.	3 x - 2 y – 4 =0	a = 3, b = – 3	А (-2;-1), В (2; 2), С (4; -2)
6.	2 x - 5 y + 10 =0	a = – 2, b = 6	А (-1; 2), В (2; 5), С (2; -7)
7.	21 x + 7 y - 14 =0	a = 2, b = 5	А (2; 2), В (8; 5), С (2; - 8)
8.	3 x + 2 y + 4 =0	a = – 3, b = 3	А (1; 4), В (6; 1), С (10; 8)
9.	- 2 x + 5 y – 10 =0	a = 5, b = – 5	А (1; 6), В (8; 1), С (4; 1)
10.	3 x + 4 y – 24 =0	a = – 2, b = 5	А (-2; 4), В (3; -1), С (10; 7)
11.	- 3 x + 6 y – 24 =0	a = 4, b = 4	А (-2; 3), В (2; 1), С (4; -2)
12.	5 x + 2 y + 8 =0	a = – 5, b = 3	А (-2; 1), В (2; 5), С (1; -7)
13.	4 x + 5 y – 20 =0	a = 2, b = – 5	А (1; 1), В (8; 5), С (1; - 8)
14.	-5 x + 3y –12 =0	a = – 4, b = 4	А (- 6; 1), В (1; 3), С (0; -7)
15.	7 x + 2 y + 6 =0	a = 2, b = – 2	А (7; 1), В (2; 5), С (1; 3)

III. Кривые второго порядка

3.1. Составьте уравнение окружности радиуса R с центром в точке С.

3.2. Постройте окружность, укажите ее центр и радиус.

3.3. Определите полуоси, координаты вершин и фокусов, эксцентриситет эллипса, постройте линию.

3.4. Определите полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет и напишите уравнения асимптот гиперболы, постройте линию.

3.5. Найдите координаты фокуса и запишите уравнение директрисы параболы, сделайте рисунок.

	3.1	3.2	3.3	3.4	3.5
1.	С (2;3), R =3
2.	С (1;-2), R =5
3.	С (-1;3), R =2
4.	С (0;4), R =4
5.	С (2;0), R =5
6.	С (-2;1), R =2
7.	С (2;3), R =3
8.	С (-3;2), R =4
9.	С (4;2), R =2
10.	С (-2;0), R =5
11.	С (2;-3), R =2
12.	С (-5;1), R =4
13.	С (4;-5), R =3
14.	С (1;4), R =5
15.	С (-2;3), R =4