Факторный анализ. Факторный анализ это процедура, с помощью которой большое число переменных, относящихся к имеющимся наблюдениям

Факторный анализ это процедура, с помощью которой большое число переменных, относящихся к имеющимся наблюдениям, сводится к меньшему количеству неза­висимых влияющих величин, называемых факторами. При этом в один фактор объе­диняются переменные, сильно коррелирующие между собой. Переменные из разных факторов слабо коррелируют между собой. Таким образом, целью факторного ана­лиза является нахождение таких комплексных факторов, которые как можно более полно объясняют наблюдаемые связи между переменными, имеющимися в наличии.

Первой задачей факторного анализа является выбор взаимодействующих переменных, чья взаимная корреляция обусловливает наибольшую долю общей дисперсии. Эти переменные образуют первый фактор. Затем первый фактор исключается, и из оставшегося множества переменных снова выбираются те, чье взаимодействие определяет наибольшую долю оставшейся дисперсии. Эти переменные образуют второй фактор. Процедура извлечения факторов продолжается до тех пор, пока не будет исчерпана вся общая дисперсия переменных.

Рассмотрим использование факторного анализа для изучения мотивации трудовой деятельности. На материалах анализа данных Всемирного исследования ценностей 1990–1993 гг., В.С. Магун показал, что в сознании людей трудовые ценности образуют определенные сочетания, которые могут быть выявлены с помощью процедуры факторного анализа. В нашем исследовании факторизации было подвергнуто 14 факторов трудовой деятельности работников.

Выберите в меню Analyze (Анализ)/ Data Reduction (Сокращение объема данных)/ Factor... (Факторный ана­лиз). Откроется диалоговое окно Factor Analysis (Факторный анализ) (см. рис. 20). Переменные поместите в поле тестируемых переменных и ознакомьтесь с возможностя­ми, предлагаемыми различными кнопками этого диалогового меню.

Рис. 20. Вид окна запуска факторного анализа

Зачастую в ходе факторного анализа полученные переменные сложно поддаются интерпретации, тогда будет разумным использовать процедуру вращения. Целью вращения является получение простой структуры, которой соответствует большое значение нагрузок каждой переменной только по одному фактору и малое по всем остальным. Нагрузка отражает связь между переменной и фактором, являясь подобием коэффициента корреляции. Значение нагрузки лежит в пределах от –1 до 1. Идеальная простая структура предполагает, что каждая переменная имеет нулевые значения нагрузок всех факторов кроме одного, для которого нагрузка этой переменной близка к 1 (-1).

Процедура вращения запускается следующим образом. Выключатель Rotation... (Вращение) позволяет выбрать метод вращения. Активи­руйте метод варимакса и оставьте активированным вывод повёрнутой матрицы фак­торов (см. рис.21). Если Вы хотите найти значения факторов и сохранить их в виде дополнительных переменных задействуйте выключатель Scores... (Значения) и отметьте Save as variables (Сохранить как переменные).

Рис. 21. Вид окна запуска метода вращения при запуске факторного анализа

После щелчка по кнопке Descriptive Statistics (Дескриптивные статистики) ос­тавьте вывод первичных результатов, которые включают в себя первичные от­носительные дисперсии простых факторов, собственные значения и процентные доли объяснённой дисперсии (первая часть выведенных результатов). Довольно часто бывает необходим также вывод одномерных статистик и корреляционных коэффициентов (последняя таблица) (см. табл. 8).

Согласно результатам факторного анализа, мы имеем три фактора. Для первого фактора, информативность которого составляет 26% (см. первую часть фрагмента – напротив строки №1), при общей важности всех факторов явно выраженным критерием является возможность проявлять инициативу (коэффициент корреляции 0,79), возможность реализации (0,69), возможность работать самостоятельно (0,69) (см. вторую часть фрагмента: в первом столбце выделены жирным). Мы обозначили данный фактор мотивацией достижения.

Таблица 8.