Шкала наименований

Построение этой шкалы основано на группировке объектов, явлений в соответствующие классы в зависимости от проявления у них определенных признаков или свойств. Всем объектам или явлениям, попавшим в один и тот же класс, группу, приписыва­ется одно и то же число, объектам и явлениям другого класса — другое число. Например, всех студентов факультета в зависимости от того, в каком виде спорта они специализируются, можно под­разделить на следующие классы: баскетболисты, волейболисты, гимнасты, футболисты, лыжники, легкоатлеты и т. д. В данном случае классу баскетболистов можно приписать цифру 1; волей­болистов — 2; гимнастов — 3; футболистов — 4; лыжников — 5; легкоатлетов — 6 и т. д. В результате все студенты факультета будут отнесены к тому или иному классу, группе специализаций. Таким же образом можно подразделить студентов или других занимаю­щихся на определенные классы в зависимости от пола, возраста, разряда, принадлежности к тому или иному спортивному клубу и т.п. Необходимым и достаточным условием для применения шка­лы наименований является наличие такого критерия, пользуясь которым исследователь может однозначно отличить один объект, который имеет необходимый признак или свойство, от другого, который его не имеет. Приписывание чисел в этом случае произ­водится произвольно и их величина и порядок не имеют никакого значения. Они используются только в качестве ярлыков, чтобы отличить один класс явлений, объектов от другого, что позволяет заменять такие числа любыми другими символами: буквами, звез­дочками и т. п. Поэтому количественная обработка эксперимен­тальных данных проводится не с самими приписываемыми чис­лами, а с числами, характеризующими количество объектов, по­павших в каждый класс. Измерения, производимые по шкале наи­менований, допускают несколько статистических операций. Прежде всего это подсчет числа объектов в каждом классе и выявление простого или процентного отношения этого числа к общему чис­лу рассматриваемых объектов. На основе полученных результатов можно выделить класс с наибольшим числом объектов (наиболь­шей абсолютной частотой), который принято называть модой. Не­смотря на определенную примитивность шкалы наименований,

измерения по этой шкале могут быть использованы для проверки некоторых статистических гипотез и для вычисления показателей корреляции качественных признаков.

Шкала порядка

Порядковые измерения (ранжирование) возможны тогда, когда измеряющий может обнаружить в объектах или явлениях разли­чие степеней признака или свойства и на этой основе располо­жить эти объекты в порядке возрастания или убывания величины рассматриваемого признака. Каждому объекту или явлению в этом случае приписывается порядковое число, обозначающее его мес­то в данном ряду. Это число называют рангом.

Ранговые числа подбираются так, чтобы объектам с большей величиной изучаемого признака приписывались числа большие, чем у объектов с меньшей величиной этого признака. Примерами измерения на основе шкалы порядка могут служить военные ран­ги от рядового и выше, ранжирование по силе нервной системы (слабый тип, сильный тип) или, например, распределение сту­дентов факультета в зависимости от того или иного спортивного разряда по возрастающему порядку — от III разряда до звания мастера спорта. Поскольку шкала порядка устанавливает только отношение равенства и порядка, для приписывания объектам могут быть использованы любые цифры, которые можно расположить в порядке возрастания (убывания) измеряемого свойства. Всвязи с этим для нашего примера с целью обозначения порядка разрядов могут использоваться любые цифры, представляющие монотонно возрастающую последовательность. Например, III разряд — 1, II — 2, I — 3, КМС — 4, МС — 5 или другие цифры, расположенные в порядке возрастания, — 5, 13, 17, 15, 26. Пользуясь шкалой по­рядка, можно выяснить положение изучаемого объекта в рассмат­риваемом ряду, но нельзя определить величину интервалов, на которые разбит этот ряд. Поэтому с этими числами (баллами, ран­гами), приписываемыми объектам, так же как и в шкале наиме­нований, нельзя производить арифметические действия (склады­вать, вычитать, умножать, делить). Типичной ошибкой в данном случае является попытка складывать, выводить среднеарифмети­ческие значения по оценкам, выставляемым на основе традици­онной пятибалльной системы, или производить арифметические действия с баллами, полученными на соревнованиях по гимнас­тике, фигурному катанию и т. д. Эти измерения — качественные и представляют шкалу порядка. В практике измерений результатов учебно-тренировочного процесса шкалу порядка можно исполь­зовать всякий раз, когда имеется критерий, позволяющий распо­ложить занимающихся, или явление по степени увеличения (умень-

шения) измеряемого признака, если при этом невозможно опре­делить, на сколько равных единиц по состоянию признака один объект наблюдения больше (меньше) другого. Следовательно, эту шкалу целесообразно применять в тех случаях, когда можно устано­вить определенный порядок по типу: выше — ниже, больше — мень­ше, лучше —хуже и т. п., и невозможно при этом измерить вели­чину этой разницы. Измерения по шкале порядка позволяют ис­пользовать ряд статистических критериев, основанных на расчете медианы, представляющей меру центральной тенденции группы объектов, что выгодно отличает шкалу порядка от шкалы наиме­нований.