Механические характеристики твердых тел

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Лабораторная работа состоит из двух заданий. В первом задании предлагается определить модуль Юнга двумя методами, во втором – модуль сдвига по кручению стержня. После описания заданий размещены бланки отчета по данной работе. Эти бланки следует распечатать и заполнить в соответствии с рекомендациями.

ЗАДАНИЕ 1 Определение модуля Юнга для алюминия.

Цель: определить модуль Юнга для алюминия двумя методами: статическим методом по величине деформации при нагрузке и по периоду колебаний системы.

а) Определение модуля Юнга для алюминия статическим методом.

Рекомендации:

Повторите тему «Сила упругости. Деформации твердых тел».

Познакомьтесь с теоретическими положениями и методикой выполнения работы № 1.6 («Механика», методические указания к выполнению лабораторных работ, 2008 г.).

Сделайте рисунки, аналогичные рисункам 8.2 и 8.3 в лабораторной работе 1.6.

В бланк отчета впишите вывод расчетной формулы.

b) Определение модуля Юнга для алюминия по периоду колебаний системы

Рекомендации:

Повторите темы «Деформации твердых тел», «Колебания».

Выпишите формулу периода колебаний пружинного маятника (эта формула позволяет находить период малых колебаний любой системы).

Жесткость материала для закрепления стержня, предлагаемого в работе, определяется размерами стержня, его формой и модулем упругости (модулем Юнга)

ЗАДАНИЕ 2 Определение модуля сдвига для алюминия по кручению стержня

Цель: определить модуль сдвига для алюминия по измерению жесткости стержня при кручении.

Рекомендации:

Повторите темы «Момент инерции твердого тела», «Колебания».

Запишите формулу, определяющую период колебаний.

Момент инерции системы, совершающей крутильные колебания, можно определить по периоду колебаний системы ,

где I – момент инерции системы, q – жесткость подвеса, совершающего крутильные колебания (определяется размерами, формой, способом закрепления и модулем сдвига материала).

Для момента инерции рассматриваемой системы можно записать

,

где m_Б – масса стержня-балки; L_Б – длина стержня-балки;

m – масса груза-диска; R – радиус груза-диска;

r – расстояние от центра груза-диска до стержня-подвеса.

Квадрат периода крутильных колебаний с учетом формулы для момента инерции будет находиться по формуле

.

Рассмотрим два положения грузов-дисков r₁ и r₂ и получим

,

что позволит найти жесткость стержня-подвеса.

Для круглого стержня диаметром d с предлагаемым в лабораторной работе закреплением жесткость стержня определяется формулой

.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Задание 1