Способы построения цифровых моделей рельефа

Для учета влияния рельефа при трансформировании снимка используется цифровая модель рельефа (ЦМР). По определению проф. Б.К. Малявского ЦМР это цифровая информация о рельефе и правила работы с нею. Под цифровой информацией о рельефе понимается способ набора высотных отметок, а под правилами работы с этой информацией – способ интерполяции высот промежуточных точек. В формализованном выражении ЦМР представляет собой функцию, связывающую высоты точек с их плановыми координатами:

Z = φ(X,Y)

Различают регулярные, полурегулярные и структурные модели рельефа. Регулярные модели рельефа создаются путем разбивки на местности сетки квадратов, в узлах которой определяются высотные отметки. Правила работы с такой информацией предполагают билинейную интерполяцию высот промежуточных точек.

Рис. 4. Схема билинейной интерполяции высот точек.

Полурегулярная модель предполагает набор пикетов по поперечникам. Определение высот промежуточных точек выполняется также билинейным интерполированием.

Структурная модель предписывает набирать пикеты в наиболее характерных местах рельефа местности. Определение высот промежуточных точек выполняется линейной интерполяцией. Для этого необходимо построение по пикетам сети не перекрывающихся треугольников (триангуляции Делоне). Она позволяет определить допустимые направления интерполяции между пикетами. При использовании исключительно пикетов корректное построение триангуляции невозможно, поскольку в пикетной модели нет избыточной информации. Рассмотрим простой пример. На рис. 6 изображены две пары перекрывающихся треугольников, построенные на четырех высотных пикетах.

Рис. 5. Неоднозначность выбора треугольников

Единственным критерием, который используется алгоритмом Делоне, является выбор из множества перекрывающихся треугольников одного, наиболее близкого к правильному треугольнику. В данном примере обе пары треугольников отвечают критерию. Но при выборе одной пары треугольников форма рельефа будет представлять собой возвышение, а при выборе второй пары треугольников – понижение. Избыток информации о рельефе обеспечивают структурные линии, которые проводятся по линиям перегиба рельефа. Отрезки структурных линий воспринимаются алгоритмом Делоне как уже заданные стороны треугольников. Благодаря этому исчезает неоднозначность выбора треугольников. Поэтому при построении структурных моделей не ограничиваются набором пикетов, а при съемке сложных форм рельефа и искусственных сооружений добавляют структурные линии.